第五章习题讲解(下).docVIP

5—16 某多层仓库的底层中间柱，可按轴心受压构件设计。计算高度lo =4.5 m，b×h = 300mm×300mm，配有4φ22纵向受压钢筋，混凝土强度等级C20，试求该柱承载能力Nu。 〖解〗已知：fc =9.6 N/mm2，fy’ =300 N/mm2，lo =4.5 m，A=b×h = 300mm×300mm=90000mm2 A=1520 mm2 lo /b=4500/300=15 查表得 φ=0.895 Nu=0.9φ(fc·A + fy’·As’) =0.9×0.895×（9.6×90000＋300×1520） =1062.26×103 N = 1062.26 kN 5—17 某混合结构多层房屋门厅为现浇内框架结构（现浇楼盖），底层柱为方形截面，按轴心受压构件计算。轴向力设计值N = 2540 kN，层高H = 5.6 m，混凝土为C25，采用HRB335级钢筋，箍筋用HPB235级钢筋。试确定柱的截面尺寸并配置纵筋及箍筋。 〖解〗已知：fc =11.9 N/mm2，fy’ =300 N/mm2，N = 2540 kN，H = 5.6 m lo =1.0H=1.0×5.6m = 5.6 m 初选截面：假定φ=1.0， ρ = 1% 边长 b≥ = 435mm 取 b = 450 mm 查表得 φ=0.944 N = 2540＋1.2×0.452×25×5.6 = 2574 kN = 2066 mm2＞0.6%×4502=1215mm2 纵筋可选4φ20＋4φ18 As’=2273 mm2 箍筋可选 φ6@250 （直径大于d/4 =20/4=5mm，间距小于15d = 15×18 =270 mm） 5—19 设矩形截面柱b×h=400mm×600mm，as=as’=40mm，计算长度l0=7.2m，采用C25混凝土，HRB335级钢筋。已知内力设计值N=2000kN，=500kN·m。’ =300 N/mm2，N = 2000 kN，M1=M2=500kNm，lo =7.2m （1）求弯矩增大系数： Cm=0.7+0.3M1/M2=1.0 M2/N=500000/2000 = 250mm ea=20mm=h/30=600/30=20mm M2/N+ea=250mm+20mm=270mm （2）求弯矩设计值及偏心距 M=CmηnsM2=1.0×1.164×500 kN·m=582 kN·m eo=M/N=582×103kN·mm/2000kN = 291 mm ea=20mm ei=eo+ea=291mm＋20mm=311mm e=ei+h/2－as=311mm+300mm－40mm=571mm 应属于小偏心受压破坏，故 纵向钢筋可选：每侧4φ32，As=As’=3217mm2＞ρmin bh =0.2 %×400×600 = 480 mm2 配筋总面积6434mm2＞ρmin bh =0.6 %×400×600 = 1440 mm2 全部纵筋配筋率ρ=6434/(400×600)=2.68%3%，故箍筋可选φ8@400，满足最小直径和最大间距要求。 平面外轴心受压验算： l0=7200mm，b=400mm，/b=7200/400=18，查表得 φ=0.81 Nu=0.9φ(fc·A + fy’·As’) =0.9×0.81×（11.9×400×600＋300×） kN＞2000kN—21 某对称配筋偏心受压截面b×h=300mm×400mm，as=as’=35mm，lo =3.0m，混凝土采用C20，纵向钢筋采用HRB335级钢筋，设计轴向压力N=250kN，设计弯矩M1=M2=113kNm。求该柱的配筋。 〖解〗已知：fc =9.6 N/mm2，fy=fy’ =300 N/mm2，N = 250 kN，M=113kNm，lo =3.0m （1）求弯矩增大系数： Cm=0.7+0.3M1/M2=1.0 M2/N=113000/250 = 452mm ea=20mm＞h/30=400/30=13.33mm M2/N+ea=452＋20=472mm （2）求弯矩设计值及偏心距 M=CmηnsM2=1.0×1.033×113 kN·m=116.73 kN·m eo=M/N=116.73×103kN·mm/250kN = 266.9 mm ea=20mm ei=eo+ea=466.9mm＋20mm=486.9mm e=ei+h/2－as=mm+200mm－mm=651.9mm x=ξh0=0.238×365=86.9≥2 as’=70 可选：每侧2φ