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第二章： 收益、风险和效用 一、 证券投资收益和风险 1、 收益的计量（measurement of return ） 证券投资收益是指从初始投资开始的一段时间内证券的价值增量。投资收益分为两部 分：利润或利息收益 （return ）和资本利得 （capital gains ）。利润是权益证券的红利或债权证 券的利息收入，而资本利得就是价差所得，指证券的期末市场价格和期初价格的差。如果在 证券持有期内没有分红或利息派发，则收益等于期初和期末的价格差。 收益和收益率：由于收益率的可比性，收益一般都用收益率来计量。 不发放红利或利息： P −P P R t t t+1 t t+1 ( , +1) −1 P P t t 发放红利和利息： + − + P D P P D R t t t+1 t t t+1 t ( , +1) −1 P P t t 2 、 已实现收益（realized return ）：已经实现交易的收益。 3、 多期收益和单期收益。 在给定一个期限后（如日、月、周、年），一个持有周期实现的收益为单期收益，持有 期超过一个期限的收益称为多期收益。超过一个持有期而进行的投资活动，称为跨期投 资（intertemporal invest ）。 多期收益与单期收益的关系： a ）算术求和计算法； R (t , t ) R (t , t ) +R (t , t ) （用传统收益率计算显然不成立，） 0 2 0 1 1 2 b ）几何求和计算方法 R t t + R t t + × R t t + [ ( 0 , 2 ) 1] [ ( 0 , 1) 1] [ ( 1, 2 ) 1] （在没有分红时成立） R t t R t t R t t ⇒ ( 0 , 2 ) [ ( 0 , 1) +1] ×[ ( 1, 2 ) +1] −1 4、 对数价格和对数收益率： 为了使收益具有可加性，也为了其他原因（后面进行说明），将证券价格取自然对数比 较方便，因此我们得到对数价格： p ln P t t 期末和期初的对数价格差（一阶差分）就是对数收益 r ln P −ln P t t+1 t 当一个周期内价格变化不大时，对数收益和常规收益近似相等。 P ⎛P