第一章 线性与信号系统 作业答案.pdfVIP

1.3 说明下列信号中哪些是周期信号，哪些是非周期信号；哪些是能量信号，哪些是功率信 号。计算它们的能量或平均功率。 5cos(10t) t 0  4t  8e t 0 (1) f (t)  (2) f (t)   0 t 0  0 t 0 (3) f (t) 5sin(2t) 10sin(3t) t  10t (4) f (t) 20e cos(t) t  2 (5) f (t) cos(5t) 2 cos(2 t) t  解：(1) 严格数学意义上的周期信号，是无始无终地重复着某一变化规律的信号。从这个意 义上说，该信号是非周期信号。但是，这样理想化的周期信号在实际中是不存在的，所谓的 周期信号只是在较长的时间按照某一规律重复变化的信号，所以我们可以把该信号称为有始 周期信号，其周期为： 2 1 T 10 5 因为在时间间隔无限趋大的情况下，周期信号都是功率信号，所以该信号为功率信号， 其平均功率为： 1 T 2 2   P  f (t) dt T T 2 1 10 2 5 5cos(10)t dt 1 10 125 1 10    1cos(20t) dt 2 0 125 1 25  W 2 10 4 (2) 该信号为非周期信号。该信号的能量为： a 2  4t 2     E lim  f (t) dt  8e dt 8J a a 0 所以该信号为能量信号。 (3) 由于ω :ω = m :m = 2:3，所以该信号为周期信号，其周期为：T = 2 1 2 1 2 周期信号为功率信号，其平均功率为： 1 T 2 2 1 1 2     P  f (t) dt  5sin(2t) 10sin(3t) dt T T 2 2 1 125