动态规划模型在股票投资组合中的应用.pdfVIP

2009年第9期 山东社会科学 No．9 总第169期 SH^ND0●iGsIⅨ：IALSC珏烈a强 GeneralNo．169 动态规划模型在股票投资组合中的应用 胡元木白峰 (山东经济学院会计学院，山东济南250014) [摘要】 股票投资组合，是指投资者有意识地将资金分散投放于多种股票而形成的投 资项目群组，从而获得最大的投资收益。股票投资组合能够有效地分散投资风险，从而获得 最大的投资收益。通过动态规划法，建立动态规则模型，对资金在投资组合的各只股票问进 行合理分配，使投资组合获得最大收益，从而为解决此类资金分配问题提供一种有效的方法。 [关键词】 动态规划模型；股票投资组合；次级债 [中图分类号]F830．91【文献标识码]A 由美国次级债市场的结构性断裂所引起的金融大海啸席卷华尔街，巨人般的金融机构接连崩塌，其冲击 波震撼了全球金融市场。全球股市也因此受到美国金融危机的影响，资本市场笼罩在一派悲观的气氛中。 投资者在不能准确地获得投资信息的情况下，是很难判断哪只股票能够带来更大收益，哪只股票投资风险更 小。在动荡的股票市场上，投资组合或者能够有效地帮助投资者规避这种风险，从而获得最大的投资收益。 现代投资组合理论源起于哈瑞·马科维兹的《资产组合》。在这部著作中，马科维兹详细阐述了“资产 组合”的基本假设、理论基础和一般原则，从而奠定了其“资产组合”理论开创者的历史地位。④股票投资组 合，是指投资者有意识地将资金分散投放于多种股票而形成的投资项目群组，从而获得最大的投资收益。然 而，如何在各种股票之间．vJ-资金进行合理分配，才能使投资组合获得最大收益呢? 一、动态规划的基本思想 美国学者贝尔曼等人在1951年提出了动态规划，为解决此类资金分配问题提供了一种有效的方法。动 态规划的好处在于，它把多变量的、复杂的决策问题进行分阶段决策，变成了求解多个单变量的决策问题。④ 动态规划的基本原理是“最优化原理”，即一个最优方案具有这样的性质，无论初始状态和初始方案如何，相 对于初始方案产生的状态来说，其后方案必定构成最优子方案。即一个最优方案的任一子方案总是最优的。 动态规划方法的关键在于正确写出基本递推关系式。首先将问题的过程分成几个相互联系的阶段，恰 当的选取状态变量和决策变量及定义最优值函数，从而把一个大问题化成一族同类型的子问题，然后逐个求 解，即从边界条件开始，逐阶段递推求优；在每一个子问题求解过程中均利用了它前面的子问题的最优化结 果，依次进行，最后一个子问题所得到的最优解就是整个问题的最优解。② 二、动态规划模型在投资组合中的应用 l、案例介绍。 假设某公司决定投资6万元购买四只股票。该公司希望通过合理分配资金，确定最优组合，使所获得的 投资收益最大。经过市场调查及专家预测，各只股票所获得的收益与投资额之间的关系如表1所示。 收稿日期：2008一Oi一26 作者简介：胡元木(1954一)，男，管理学博士，山东经济学院院长助理、教授； 白峰(1984一)，男，山东经济学院会计学硕士研究生。 ①周华任：运筹学：解题指导)，清华大学出版社2006年版，第16_-23页。 ②袁子宁：动态规划在投资分配问题中的应用)。《科技信息)2007年第36期。 ③李冠丛：财务管理：资本市场风险与回报，机械工业出版社2006年版，第136--140页。 万方数据 表l收益与投资额 (单位：万元) ≥之月 U1 U2 U3 U4 投资额～——心 i喜巡 O O 0 O 0 l 40 40 50 60 2 100