生物统计第三章.pdfVIP

第三节第三节 样本平均数与总体样本平均数与总体 平均数差异显著性检验平均数差异显著性检验 检验检验一个样本平均数个样本平均数 x 与已知的总体与已知的总体 平均数平均数μμ0是否有显著差异是否有显著差异，，即即检验该样本检验该样本 是否来自某一总体。已知的总体平均数μμ00 一般为一些公认的理论数值、经验数值或 期望数值期望数值。 一、大样本大样本平均数的假设检验平均数的假设检验－－uu检验检验 当总体方差σ2 已知，或者总体方差未 知但样本为大样本 （n≥30 ）时，样 本平均数的分布服从于正态分布本平均数的分布服从于正态分布，标标 准化后则服从于标准正态分布，即u 分布。因此用u检验法进行假设检验。 2 （（一））一个样本平均数的个样本平均数的uu检验检验 2 1.总体方差σ 已知时的检验 例例 某渔场按常规方法所育鲢鱼苗一月龄某渔场按常规方法所育鲢鱼苗一月龄 的平均体长7.25cm，标准差为1.58cm， 为提高鱼苗质量，现采用一新方法进 行育苗行育苗，一月龄时随机抽取月龄时随机抽取100100尾进行尾进行 测量，测得其平均体长为7.65cm，试 问新育苗方法法与常规方法法有无显著差 异异？？ 3 检验步骤检验步骤：： （（11））假设假设：：HH ：： uu ＝＝uu0 ＝＝77.25cm25cm 0 HAA ： u ≠u00 （2 ）选取显著水平 a ＝0.05； （（33 ））检验计算检验计算： σ 1.58 σ 00.158158 x n 100 x −μ 7.65 −7.25 u 2.532 σσ 00.158158 x 4 （4 ）推断：u分布中，当a ＝0.05时， uu00.0505 ＝11.9696。。实得实得 uu 11.9696,PP 00.0505，， 故在0.05显著水平上否定H ，接受H ， 0 A 认为新育苗方法与常规方法有显著差认为新育苗方法与常规方法有显著差 异异。。 5 2 2.总体方体方差σ 未知时的检验未知时的检验 22 当总体方差当总体方差σ 未知时未知时，只要只要样本容量大于样本容量大于 2 2 30，可用样本方差s 来代替总体方差σ ， 仍可用u检验方法 s s