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2015-09-09 发布于上海
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第2章作业题解: 2.1 掷一颗匀称的骰子两次, 以X 表示前后两次出现的点数之和, 求X 的概率分布, 并验证其满足(2.2.2) 式. 解： 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 由表格知X 的可能取值为2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 。 1 2 并且，P (X  2)  P (X  12)  ；P (X  3)  P (X  11)  ； 36 36 3 4 P (X  4)  P (X  10)  ；P (X  5)  P (X  9)  ； 36 36 5 6 P (X  6)  P (X  8)  ；P (X  7)  。 36 36 6 | 7 k | 即 P (X  k )  (k=2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12) 36 2.2 设离散型随机变量的概率分布为P {X  k }  aek ,k  1,2 , 试确定常数 . a    1 k 1 k ae 解：根据P (X  k )  1 ，得ae  a(e )  1，即 1  1。 k 0 k 0 k 0 1e 故 a  e 1 2.3 甲、乙两人投篮时, 命中率分别为0.7 和0.4 , 今甲、乙各投篮两次, 求下列事件的概率： (1) 两人投中的次数相同; (2) 甲比乙投中的次数多. 解：分别用 A ,B (i