概率论第三章作业讲评.pdfVIP

作业讲评 T2 袋中有k号球k只，k=1 ,2 ,…,n.从中摸出一球，求所得 号码的数学期望及方差。 k 解 P (ξ k ) , n(n +1) 2 n k Eξ ∑k =⋅ n n + k 1 ( 1) 2 n n + n + n + 2 ( 1)(2 1) 2 1 =⋅ , n n + ( 1) 6 3 2 2 n2 +n −2 ξ ξ ξ D E =−(E ) . 18 1 T3 某人有n把钥匙，只有一把能打开家门，当他随意 使用这n把钥匙时，求打开家门时已被已被使用过 的钥匙数的数学期望及方差。假设 (1)每次试用过的钥匙不再放回； (2)每次试用过的钥匙与另外钥匙混在一起。 A k 以n 表示事件“第k次试开是 ( 1,2, , ) 解:(1) k X 成功的”k k 表示前 次所取的钥匙均未 .{ } −1 能打开门，而第k次所取的钥匙将门打开，则有 P X k P A{A A} A ( ) 1 2 k k −1 P A P A (A )P (A |A A) ( | P A) A A ( A| × × ) 1 2 1 3 1 2 k 1 2 k −1