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微积分(二)课后题答案,复旦大学出版社_第五章.pdf
第五章
第五章
第第五五章章
5-1
5-1
习题 55--11
1.求下列不定积分：
2 (1− x)2
(1) ∫ x(x −5) dx; (2) ∫ dx;
x
x x 2 x
(3) ∫3 e dx； (4) ∫cos 2 dx；
2 ⋅3x −5⋅2x cos 2x
(5) ∫ 3x dx； (6) ∫cos2 xsin2 xdx.
2 5 1 5 1 2 7 10 3
解 2 2 2 2 2 2
(1) x(x −5)dx= (x −5 )dx= x dx−5 x dx= x − x +C
∫ ∫ ∫ ∫ 7 3
2 2 1 1 3
(1− x) 1−2x+ x −2 2 2
(2) dx= dx= (x −2x + x )dx
∫ ∫ ∫
x x
1 1 3
−
2 2 2
= x dx−2 x dx+ x dx
∫ ∫ ∫
4 3 2 5
2 2
= 2 x− x + x +C
3 5
x x
1 3 e
x x x x
(3) 3 e dx= (3e) dx= (3e) +C=
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