信号与系统第二章 LTI系统n1.pdfVIP

第2章线性时不变系统 2.1 离散时间LTI系统: 卷积和 （1)用移位单位抽样信号表示离散时间信号 （2)卷积和在离散时间信号LTI系统中的表征 （3)卷积和的计算 （4) 离散时间信号LTI系统的性质 （1）用单位抽样信号表示离散时间信号 x[n ] ...=+x[−1]δ n +1 +x[0]δ n +x[1]δ n −1 +...+x[n ]δ[0]+x[n +1]δ[−1]+ [ ] [ ] [ ] ↓ ∞ x n x k δ n −k [ ] ∑ [ ] [ ] k=−∞ 系数 基信号 单位抽样信号的筛选性质 （2）卷积和表示线性时不变系统的响应 x n → 离散时间系统 →y n [ ] [ ] 假设此系统是线性的，并且定义 h n k [ ] 为 δ n −k 的响应： [ ] δn−k →h n [ ] k [ ] 叠加 ⇓ ∞ ∞ x n x k δn=−k →y n x k h n [ ] ∑[ ] [ ] [ ] ∑[ ] [ ] k k=−∞ k=−∞ x n → 离散时间系统 →y n [ ] [ ] 现在我们假设系统为LTI系统，并且定义单位 抽样响应为 δ n →h n [ ] [ ] 由时不变性质： δ n −k →h n −k [ ] [ ] 线性时不变： ∞ x n x k δn=−k → [ ] ∑[ ] [ ] k=−∞ ∞ y n x k h n =−k [ ] ∑[ ] [