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§6.6 跃迁分类和选择定则 §6.6 跃迁分类和选择定则 §§66..66 跃跃迁迁分分类类和和选选择择定定则则 跃迁矩阵元中的指数部分展开成级数： 跃迁矩阵元中的指数部分展开成级数： 跃跃迁迁矩矩阵阵元元中中的的指指数数部部分分展展开开成成级级数数：： � � � � � 1 � � 1 [[(( )) ]] � 11 � −i k +k ⋅r −i k +k ⋅r [[(( )) ]] −−ii kk ++kk ⋅⋅rr 2 2 β ν 22 β ν e ββ νν =1−i(k +k )⋅r − [(k +k )⋅r] + e =1−i(k +k )⋅r − [(k +k )⋅r] + ee ==11−−ii((kk ++kk ))⋅⋅rr −− [[((kk ++kk ))⋅⋅rr]] ++⋯ β ν β ν β ν β ν ββ νν 2! ββ νν 2! 22!! 将平面波按轻子轨道角动量展开为球面波： 将平面波按轻子轨道角动量展开为球面波： 将将平平面面波波按按轻轻子子轨轨道道角角动动量量展展开开为为球球面面波波：： l � � � ∞ l ⎡ ⎤ 2l+1 −i � � −i k +k ⋅r ⎢( β ν ) ⎥ ( )( ) � ⎣ ⎦ ⎡ ⎤ e = k +k ⋅r P cosθ ∑ 2l+1 !! ⎣( β ν ) ⎦ l( ) l=0 ( ) 根据级数主要贡献项，可以将跃迁进行分类 根据级数主要贡献项，可以将跃迁进行分类 根根据据级级数数主主要要贡贡献献项项，，可可以以将将跃跃迁迁进进行行分分类类 β 1、 衰变的跃迁分类 β 1、 衰变的跃迁分类 ββ 11、、 衰衰变变的的跃跃迁迁分分类类 允许跃迁 的项有贡献 允许跃迁 l 的项有贡献 l = 0 允允许许跃跃迁迁： 的的项项有有贡贡献献。 ll 禁戒跃迁 l
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