复杂条件下Winkler地基梁的解析解.pdfVIP

第30卷第6期 V01．30No．6 2008焦6月 C 岩雠 叭 土m 酊工％ 叶 程幽 ∞ 学【量g报㈣ 鸭 June，2008 复杂条件下WinNer地基梁的解析解 李顺群1—3，郑刚1 (1．天津大学建筑工程学院，天津300072：2．天津城市建设学院土木工程系，天津300384； 3．天津市软土特性与工程环境重点实验室，天津300384) 摘要：基于梁的弯曲微分方程、有限元理论和最小势能原理(虚功原理)，利用梁单元间的位移、转角、弯矩和剪 在受集中力、集中力偶和任意形式的分布荷载共同作用时进行解析解求解，而且地基梁的截面和弹性模量、地基的基 床系数可以分段不同。此方法能得到各梁单元和整个地基梁的沉降位移表达式，且这一表达式与简单条件下的Winkler 地基梁经典解有相同的结构形式；根据与沉降位移表达式之间的导数关系，可以进一步得到转角、弯矩和剪力表达式。 算例表明，计算结果与一般有限元方法的计算结果完全吻合。另外，此方法虽然在概念，卜属于有限元方法的一种，但 单元划分方法与一般有限元方法存在本质差别，单元个数也远远少于一般有限元方法的单元个数。 关键词：Winkler地基梁；最小势能原理；有限元原理；复杂条件 中图分类号：TU471 文献标识码：A 文章编号：1000—4548(2008)06—0873—07 作者简介：李顺群(1971一)，男，博士，副教授，主要从事土力学和基础工程基本理论的研究与教学工作。E-mail： lishunqun@sina．com。 ofbeamsonWinklerfoundationunder conditions solution Analytic complex LI Shun-qunl，2一．ZHENGGangl ofCivil ofCivil andArchitectural 300072，China；2．Department (1．School Engineering，TianjinUniversity,Tianjin Engi碟：cfingTumjin InstituteofUrban ofSoftSoilC蜊sticsand Construction，Tianjin300384，China；3．TianjinKeyLaboratory Engineering Environment,Tmajin300384,China) Abstract：Basedonthedifferentialforcurvatureof offiniteelementandthe ofminimum equation beams，thetheory p血ciple was methodforbeamsonWinklerfoundationunder conditionsdeducedwith energy，a complex compatibility poten