傅里叶变换在数字图像处理中的应用.pdfVIP

维普资讯 国外电子测量技术 ·2004年第 6期 设计与应用 傅里叶变换在数字图像处理中的应用 赵军芳 河南思达高科技股份有限公司(450001) 摘 要：文章将 “傅里叶变换”这种计算工具与图像分析有机结合起来，将 “傅里叶变换”应用到空间频 谱处理当中，并将结果以最直观的方式一 图形表示出来；文章意在说明用一种实用的方法对 数字图像进行处理。 关键词 ：傅里叶变换 数字图像处理 图像滤波 图像压缩 图像恢复 ApplicationofFourierTransform in DigitalImageProcess Abstract： Thisarticle statestheorganiccombination oftheformulanamedFourier transfomr andtheanalysisofimage．TheFouriertransfomr canbeusedin dealingwiththe3-dimention—spacefrequencycurvechart；meanwhile，itcan alsoshow USdirectlybyimage．Thearticleismeanttoseekapracticalway beingusedindigitalimageprocess． Keywords： Fouriertransfomr ，digitalimageprocessing，imagefilter，imagecompres— sion，imagerestoration． 己I 古 利用傅里叶变换对空间频谱平面进行处理。在本文 l 置 中 ， 我们所用到的有关公式和原理有： 近年来，随着电子技术、图像处理方法和信号理 二维离散傅里叶正变换为： 论的迅猛发展，数字图像处理技术得到飞速发展，它 一 1 1一 广泛应用于几乎所有与成像有关的领域。传统的光 H(n，n。)一∑ ∑exp(27cikn2／N)exp ^2—0 h一0 学系统在信号处理时，存有它自身很难克服的不足： (2hik1n1／N1)h(k1，k2) 第一，它对空间频谱平面的处理很难，尤其在低频和 二维离散傅里叶逆变换为： 甚低频时，即使可通过大量仪器来实现，但代价往往 ． ～ 1 N 1 1 很高；第二，光学处理由于采样孔径(即传感单元)太 h(klk)= exp 2 。／ 窄而不能起到抗混叠作用，不能除去高频信息。而 N2)exp(--2Mk1n1／N1)H (n1，n2) 傅里叶变换和线性移不变系统有紧密联系，它有一 其中，h(k，k。)是一个定义在二维网格 0≤k 个很好的理论背景来指导它在图像处理中的作用， ≤ 一1，0≤k2≤Nz一1上的复函数(就像用等间距 可以方便有效地克服上述不足，使其在数字图像处 的矩形网格对一个二维连续函数采样所得的数组)， 理中占有一席之地。 H(n，n。)是二维离散傅里叶变换后的复函数，N、 方法与原理