倒立摆控制起摆的实验.pdfVIP

第 5 章 直线一级倒立摆自动摆起控制实验 第5章 直线一级倒立摆自动摆起控制实验 对于直线一级倒立摆，其初始状态为静止下垂状态，为使其转化到竖直向上 的状态，需要给摆杆施加力的作用。上面的实验，我们都是采用手动的方法将摆 杆提起，下面我们采用自动摆起的方法对其进行控制。 5.1 摆起的能量控制策略 单个不受约束的倒立摆系统的能量为： 2 1 ⋅ E J φ +mgl(cosφ−1) 2 有： dE . ⋅⋅ . . J φφ−mglφSinφ −mulφCosφ dt 其中 u ——为水平向右的控制量。 应用李亚普诺夫方法，令： 1 2 V (E −E ref ) 2 则： dV . −(E −E ref )mul φCosφ dt . 因此，令：u k (E −E ref )φCosφ . 注意当φ＝0或Cosφ＝0 时，u 0 。 另外，由于实际物理系统的限制，控制量不能太大，因此采用： ⎧⎪ − . ⋅ ≤π [( )φ φ] θ v ⎨sign E E ref Cos ng 2 ⎪⎩ 0 其中，sign() 为取符号函数，n vmax / g 为常数。 5.2 直线一级倒立摆摆起控制实验 实时控制实验在 MATALB Simulink 环境下进行，用户在实验前请仔细阅读 使用手册。 ©Googol 2005 130 第 5 章 直线一级倒立摆自动摆起控制实验 在进行 MATLAB 实时控制实验时，请用户检查倒立摆系统机械 结构和电气接线有无危险因素存在，在保障实验安全的情况下进 行实验。 实验步骤： 1) 在 MATLAB Simulink 中打开直线一级倒立摆起摆控制程序： （进入MATLAB Simulink 实时控制工具箱“Googol Education Products ”打开 Inverted Pendulum\Linear Inverted Pendulum\Linear 1-Stage IP Swing-Up “ Control ”中的“Swing-Up Control Demo） 图 5-1 直线一级倒立摆摆起实时控制程序 2) 其中“Swing-up Controller”为起摆控制模块。 双击“Swing-up Controller”模块打开模块如下图所示： ©Googol 2005 131