《复变函数与积分变换电信B》试卷答案 副本.docVIP

中国计量学院201 1 ~ 201 2 学年第二学期 《 复变函数与积分变换 》课程 试卷（B ）参考答案及评分标准 开课二级学院： 理学院_ ，学生专业：　 ，教师：　武丹 　 选择题 1、D 2、D 3、D 4、C 5、C 填空题 1、四级极点 2、|z-4| 3、-1 4、- 5、4 三、判断题 1、错 2、错 3、错 4、错 5、对 四、计算题 1、0， 2、0 3、0 4、 5、 五、解答题 1、解： ……………………………（1分） =，（1）-， （2）………………（2分） 将（1）式对y积分得 =，（3） …………………………………（4分） （3）对x求导，带入（2），，得 于是，，…………………………………………（8分） 由，且，得 因此所求的解析函数为：=………………（10分） 2、z=3为奇点， …………………………………………（1分） （6分） 所以是函数的本性奇点。 ………… （8分） 《 复变函数与积分变换 》课程试卷B参考答案及评分标准　　　　　　　第 1 页 共 3 页 ………… （10分） 六、 计算题 1、解：当时，由得 ……………（4分） ＝， ………………（8分） ＝＝， ………………（10分） 2、解： ，。……… (1分) ，由Cauchy积分公式则有：……… (4分) ……… (10分) 3、 七、证明（5分） 由极点定义知,在点的某个去心邻域内 其中,所以 …… (2分) 《 复变函数与积分变换 》课程试卷B参考答案及评分标准　　　　　　第 2 页 共 3 页 于是 …… (3分) 因此有 …… (5分) 八、可以用例子、用图形、用语言来对柯西积分定理进行说明，没有固定的模式（5分）。 《 复变函数与积分变换 》课程试卷B参考答案及评分标准　　　　　　第 3 页 共 3 页