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时间序列分析与动态数据建模 杨位钦 顾岚 编著 目 录 前言 第一章 采样数据的检验和预处理 1.1采样间隔和频率混叠 1.2均值、方差和概率直方图 1.3随机数据的正态性检验 1.4随机数据的独立性检验 1.5非平稳趋势的检验 1.6剔点处理 1.7提取趋势项 1.8随机数据的周期性检验 第二章 平稳随机过程及其模型 2.1平稳随机过程 2.2自协方差和自相关函数 2.3典型离散参数模型 1.纯随机过程－白噪声 2.一阶自回归过程 3.二阶自回归过程 4.n阶自回归过程 5.滑动平均过程 6.自回归滑动平均过程，格林函数和逆函数 2.4平稳随机过程的频率域表示 1.频谱分析的基本概念 2.连续过程的功率谱和自协方差函数的关系 3.离散过程的功率谱和自协方差函数的关系 4.基本线性模型的功率谱 5.平稳过程的谱展式 第三章 时间域模型的估计 3.1自协方差和自相关函数的估计 1.两种估计方法 2.关于协方差和自相关估计的巴特利（Bartlett）公式 3.2 模型参数的相关矩估计 1.AR模型参数的矩估计 2.MA模型参数的矩估计 3.ARMA模型参数的矩估计 3.3模型参数的最小二乘估计（LS估计） 1.最小二乘法 2.AR模型参数的LS估计 3.ARMA模型参数的LS估计 3.4模型参数的极大似然估计（ML估计） 1.极大似然估计 2.AR、MA和ARMA模型参数的ML估计 3.5模型阶数的确定 1.残差方差图 2.偏相关函数和模型 3.F检验用于模型定阶 4.FPE，AIC，BIC准则 3.6时间序列建模的基本步骤 1.波克斯－詹金斯（Box-Jenkins）方法 2.潘迪特－吴（Pandit-Wu）方法 3.长自回归白噪化建模方法 4.参数初始估计的逆函数法 第四章 周期图和加窗谱估计 4.1隐周期的估计 1.周期图分析 2.周期图的样本统计特性 3.周期图的峰值检验 4.2功率谱密度的周期图估计 1.修正周期图与功率谱估计 2.样本周期图的方差 4.3功率谱估计的两种基本方法 4.4窗函数 1.窗函数与谱的分辨力和泄漏 2.几种常用的窗函数 4.5富氏变换的细化与高分辨力谱分析 第五章 极大熵谱估计 5.1谱熵和极大熵准则 1.问题的提出 2.高斯过程的熵和熵率 3.功率谱和熵率的关系 5.2极大熵准则的谱估计 5.3极大熵谱估计的伯格（Burg）算法 5.4极大熵谱估计的LS－LUD算法 第六章 时间序列的预报 6.1平稳线性最小方差预报的概念 1.定义和几何直观解释 2.最小方差预报的性质 6.2 AR和MA序列的预报方法 6.3 ARMA序列的预报方法 6.4时间序列的新息实时预报 1.新息预报的原理 2.新息定理及实时预报的渐近性质 第七章 多变量时间序列 7.1多变量平稳过程的相关和谱特性 1.双变量过程的相关特性 2.双变量过程的谱特性 3.双变量过程举例 4.一般多变量过程 7.2 具有线性关系的多变量过程谱分析 1.严格线性关系的情况 2.附加噪声时的线性关系 7.3互谱特性和传递函数的估计 7.4多变量过程的时间域模型 1.多变量过程的矩阵差分方程表示 2.多变量AR模型的参数估计 3.多变量AR模型的预报和定阶 第八章 一些特定形式的模型 8.1趋势性和季节性模型 1.ARIMA模型 2.乘积型季节性模型 3.组合模型 8.2混合回归模型及疏系数模型 1.一般线性回归模型及参数的线性最小二乘估计 2.混合回归模型 3.挑选回归变元的近似AIC准则及疏系数模型 4.实例分析 8.3门限回归（自回归）模型 1.门限回归（自回归）模型的定义 2.门限自回归模型的特性 3.门限回归（自回归）模型的建立 4.门限回归（自回归）模型的预报 5.实例分析 8.4双线性模型和指数自回归模型 1.双线性模型 2.指数自回归模型 8.5自适应AR模型 1.自适应AR模型的构造原理 2.最速下降法及其渐近性质 3.最小均方差（LMS）自适应算法及其收敛性 4.自适应模型用于预报 附录一 富氏变换及其算法 富氏变换（FT）和离