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F2+uF2+…+ukF2环上的循环码.pdf
第27 卷第9 期 通 信 学 报 Vol.27 No.9 2006 年9 月 Journal on Communications September 2006 k F2+uF2+ +u F2 环上的循环码 1 2 钱建发 , 朱士信 1. 安徽理工大学 数理系 安徽 淮南 232001 2. 合肥工业大学 应用数学系, 安徽 合肥 230009 + + + k F Gray 摘 要 在有限环 F uF u F 与 之间定义一个新的 映射 证明了该映射是距离保持映射 考察了 2 2 2 2 k k k F2+uF2+ +u F2 环上循环码 得到了 F2+uF2+ +u F2 环上循环码的生成多项式 最后 证明了 F2+uF2+ +u F2 Gray F 环上循环码在新定义的 映射下的像是 上的准循环码 2 关键词 循环码 多项式剩余类环 Gray 映射 中图分类号 O236.2 文献标识码 A 文章编号 1000-436X(2006)09-0086-03 k Cyclic codes over F2+uF2+ +u F2 1 2 QIAN Jian-fa , ZHU Shi-xin (1. Dept. of Mathematics, Anhui University of Science and Technology, Huainan 232001,China; 2. Dept. of Applied Mathematics, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China) Abstract: A new Gray map was defined from + + + k to F , and the Gray map was
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