2014中考数学模拟试卷(含答案).docVIP

3. 若，则的值为（ ） A． B． C． D． 4. 如图，△内接于⊙，是⊙的直径，直线AE是⊙的切线，CD平分，若，则的度数为（ ） A．66° B．111° C．114° D．119° （第4题） 7. 给出四个命题： ①正八边形的每个内角都是135° ②半径为1cm和3cm的两圆内切，则圆心距为4cm ③长度等于半径的弦所对的圆周角为30° ④Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边a，b分别是方程x2－7x＋12=0的两个根，则它外接圆的半径长为2.5 以上命题正确的有（ ） A．1个 B．2个 C． 3个 D．4个 8. 已知，△ABC中，∠A=90°，∠ABC=30°.将△ABC沿直线BC平移得到，的中点，连结，则的值为A． B． C． D． 9. 如图，已知A点坐标为（5，0），直线与y轴交于点B，连接AB，若∠a=75°，则b的值为 ( ) A．3 B． C． D． 10. 如图，OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在抛物线（a＜0）的图象上，则a的值为 （　 　） A． B． C． D． 抛物线先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是 如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列结论中：①ac＞0；②方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=5；③a+b+c＜0；④当x＜2时，y随着x的增大而增大．正确的结论有　　（请写出所有正确结论的序号）． 如图，在中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB分别相交于点PQ，则线段PQ长度的最小值是，，．是射线上的动点（点与点不重合），是线段的中点，连结，交线段于点，如果以为顶点的三角形与相似，则线段的长为____________．（1）先化简，再求值：（a﹣2）2+a（a+4），其中； （2）解方程：． 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E． （1）请说明DE是⊙O的切线； （2）若∠B=30°，AB=8，求DE的长． 中，是边上的中点，过A点作， 且，连结交于点. （1）求证：； （2）若，试判断四边形形状，并说明理由． 22.（本题12分）已知：在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD边AB、BC、DA上，AE=2． （1）如图1，当四边形EFGH为正方形时，求△GFC的面积； （2）如图2，当四边形EFGH为菱形，且BF=a时，求△GFC的面积（用含a的代数式表示）； 如图①，正方形ABCD中，点AB的坐标分别为（0，10），（8，4），点C在第一象限．动点P在正方形ABCD的边上，从点A出发沿A→B→C→D→匀速运动，同时动点Q在x轴正半轴上运动，当点P到达点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．点Q的横坐标（单位长度）关于运动时间t（秒）的函数图象如图②所示请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度； 当点P在边AB上运动时，△OPQ的面积最大点P的坐标； 如果点PQ保持原速度不变，当点P沿A→B→C→D→匀速运动时，OP与PQ能否相t的值． （第23题） 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B A D C B A B B C C 填空题 12. 13. ②④ 14. 15. 4.8 16. 8或2 17. 解：（1）原式=a2﹣4a+4+a2+4a =2a2+4，当时，原式=2（）2+4 =10； （2）x﹣1=2（x﹣3） x﹣1=2x﹣6∴x=5经检验：x=5是原方程的根 解：（1）连接OD，则OD=OB， ∴∠B=ODB．（1分） ∵AB=AC， ∴∠B=∠C．（1分） ∴∠ODB=∠C． ∴OD∥AC．（2分） ∴∠ODE=∠DEC=90°．（1分） ∴DE是⊙O的切线．（1分） （2）连接AD， ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB=90°．（1分） ∴．（2分） 又∵AB=AC， ∴CD=BD=，∠C=∠B=30°．（2分） ∴．（1分） . 是边上的中点,∴ ，且 ∴，且 ∴四边形ACDF是平行四边形 ∴…………………………5分 （2）四边形是矩形.………………1分. 理由如下： 由（1）得，四边形ACDF是平行四边形 ，. ∴AD⊥BC，即∠ADB=90°. ∴平行四边形ACDF是矩形……………