第五章 三角形测试卷（A）.docVIP

第五章 三角形测试卷（A） 一、选择题 1．在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）． （A）4cm （B）5cm （C）9cm （D）13cm 2．在下图中，正确画出AC边上高的是（ ）． （A） （B） （C） （D） 3．如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD＝PE，则△APD与△APE全等的理由是（ ）． （A）SAS （B）AAS （C）SSS （D）HL 4．如果在△ABC中，∠A＝70°－∠B，则∠C等于（ ）． （A）35° （B）70° （C）110° （D）140° 5．下列说法错误的是（ ）． （A）三角形三条中线交于一点 （B）三角形三条角平分线交于一点 （C）三角形三条高交于一点 （D）三角形中线、角平分线、高都是线段 6．在下列条件中，不能说明△ABC≌△A’B’C的是（ ）． （A）∠A＝∠A’，∠C＝∠C’，AC＝A’C’ （B）∠A＝∠A’，AB＝A’B’，BC＝B’C’ （C）∠B＝∠B’，∠C＝∠C’，AB＝A’B’ （D）AB＝A’B’， BC＝B’C，AC＝A’C’ 7．在下列说法中，正确的有（ ）． ①三角对应相等的两个三角形全等 ②三边对应相等的两个三角形全等 ③两角、一边对应相等的两个三角形全等 ④两边、一角对应相等的两个三角形全等 （A）1条 （B）2条 （C）3条 （D）4条 8．如图，AB∥CD，AD∥BC，AC与BD相交于点O，则图中全等的三角形有（ ）． （A）1对 （B）2对 （C）3对 （D）4对 二、填空题 1．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是 ． 2．如果一个三角形的两个内角之差大于第三个内角，那么这个三角形是 三角形． 3．如图，△ABD≌△ABC，∠C＝100°，∠CBD＝30°，那么 ∠DAB＝ °． 4．直角三角形中，两锐角之比为，则两锐角的度数分别为 ． 5．完成下面的推理：如图， （1）在△ABC与△A’B’C’中， ∴△ABC≌△A’B’C’ SAS ． （2）在△ABC与△A’B’C’中， ∴△ABC≌△A’B’C’ AAS ． 6．在△ABC与△A’B’C’中，AB＝A’B’，∠A＝∠A’，要说明△ABC≌△A’B’C’，还需要增加条件 ． 三、解答题 1．沿虚线，画出四种不同的方案，分别将下面的四个正方形划分成两个全等的图形． 2．初一 1 班的篮球拉拉队同学，为了在明天的比赛中给同学加油助威，提前每人制作了一面同一规格的三角形彩旗．小明放学回家后，发现自己的彩旗破损了一角，他想用彩纸重新制作一面彩旗．请你帮助小明，用直尺与圆规在彩纸上作出一个与破损前完全一样的三角形． 3．如图，Rt△ABE≌Rt△CDA，那么两直角三角形的斜边AD与BE之间有何关系？为什么？（几何图形的关系包括：大小关系、位置关系） 4．（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中，∠A＝30°，则∠ABC＋∠ACB＝ 度，∠XBC＋∠XCB＝ 度； （2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX＋∠ACX的大小． 图1 图2 5．没有量角器，利用刻度尺或三角板也能画出一个角的平分线吗？下面是小彬与小红的做法，他们的画法正确吗？请说明理由． 1 小彬的做法 如图1，角平分线刻度尺画法： ①利用刻度尺在∠AOB 的两边上，分别取OD＝OC． ②连结CD，利用刻度尺画出CD的中点E． ③画射线OE． 所以射线OE为∠AOB的角平分线． 2 小红的做法 图1 如图2，角平分线三角板画法： ①利用三角板在∠AOB 的两边上，分别取OM＝ON． ②分别过M、N画OM、ON的垂线，交点为P． ③画射线OE． 所以射线OP为∠AOB的角平分线． 图2 6．（1）如图1，AC、BD交于点E，给出怎样的两个条件，可以说明△ADE≌△BCE？为什么？ 　（2）如图2，在△ABC与△BAD中，给出怎样的两个条件，可以说明△ADE≌△BCE？为什么？ 图1 图2 7．如图，在△ABC中，AB＝AC，点E在高AD上，找出图中全等的三角形，并简要说明它们为什么全等？ 8．（1）阅读下列材料： 图1 图2 图3 如图1，把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△ECD的位置； 如图2，以BC为轴，把△ABC翻转180°，可以变到△DBC的位置； 如图3，以点A为中心，把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置；