第五章 三角形测试卷(A).docVIP

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第五章 三角形测试卷(A) 一、选择题 1.在下列长度的四根木棒中,能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是( ). (A)4cm (B)5cm (C)9cm (D)13cm 2.在下图中,正确画出AC边上高的是( ). (A) (B) (C) (D) 3.如图,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为D、E,且PD=PE,则△APD与△APE全等的理由是( ). (A)SAS (B)AAS (C)SSS (D)HL 4.如果在△ABC中,∠A=70°-∠B,则∠C等于( ). (A)35° (B)70° (C)110° (D)140° 5.下列说法错误的是( ). (A)三角形三条中线交于一点 (B)三角形三条角平分线交于一点 (C)三角形三条高交于一点 (D)三角形中线、角平分线、高都是线段 6.在下列条件中,不能说明△ABC≌△A’B’C的是( ). (A)∠A=∠A’,∠C=∠C’,AC=A’C’ (B)∠A=∠A’,AB=A’B’,BC=B’C’ (C)∠B=∠B’,∠C=∠C’,AB=A’B’ (D)AB=A’B’, BC=B’C,AC=A’C’ 7.在下列说法中,正确的有( ). ①三角对应相等的两个三角形全等 ②三边对应相等的两个三角形全等 ③两角、一边对应相等的两个三角形全等 ④两边、一角对应相等的两个三角形全等 (A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条 8.如图,AB∥CD,AD∥BC,AC与BD相交于点O,则图中全等的三角形有( ). (A)1对 (B)2对 (C)3对 (D)4对 二、填空题 1.为了使一扇旧木门不变形,木工师傅在木门的背面加钉了一根木条,这样做的道理是 . 2.如果一个三角形的两个内角之差大于第三个内角,那么这个三角形是 三角形. 3.如图,△ABD≌△ABC,∠C=100°,∠CBD=30°,那么 ∠DAB= °. 4.直角三角形中,两锐角之比为,则两锐角的度数分别为 . 5.完成下面的推理:如图, (1)在△ABC与△A’B’C’中, ∴△ABC≌△A’B’C’ SAS . (2)在△ABC与△A’B’C’中, ∴△ABC≌△A’B’C’ AAS . 6.在△ABC与△A’B’C’中,AB=A’B’,∠A=∠A’,要说明△ABC≌△A’B’C’,还需要增加条件 . 三、解答题 1.沿虚线,画出四种不同的方案,分别将下面的四个正方形划分成两个全等的图形. 2.初一 1 班的篮球拉拉队同学,为了在明天的比赛中给同学加油助威,提前每人制作了一面同一规格的三角形彩旗.小明放学回家后,发现自己的彩旗破损了一角,他想用彩纸重新制作一面彩旗.请你帮助小明,用直尺与圆规在彩纸上作出一个与破损前完全一样的三角形. 3.如图,Rt△ABE≌Rt△CDA,那么两直角三角形的斜边AD与BE之间有何关系?为什么?(几何图形的关系包括:大小关系、位置关系) 4.(1)如图1,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C.△ABC中,∠A=30°,则∠ABC+∠ACB= 度,∠XBC+∠XCB= 度; (2)如图2,改变直角三角板XYZ的位置,使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C,那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化?若变化,请举例说明;若不变化,请求出∠ABX+∠ACX的大小. 图1 图2 5.没有量角器,利用刻度尺或三角板也能画出一个角的平分线吗?下面是小彬与小红的做法,他们的画法正确吗?请说明理由. 1 小彬的做法 如图1,角平分线刻度尺画法: ①利用刻度尺在∠AOB 的两边上,分别取OD=OC. ②连结CD,利用刻度尺画出CD的中点E. ③画射线OE. 所以射线OE为∠AOB的角平分线. 2 小红的做法 图1 如图2,角平分线三角板画法: ①利用三角板在∠AOB 的两边上,分别取OM=ON. ②分别过M、N画OM、ON的垂线,交点为P. ③画射线OE. 所以射线OP为∠AOB的角平分线. 图2 6.(1)如图1,AC、BD交于点E,给出怎样的两个条件,可以说明△ADE≌△BCE?为什么?  (2)如图2,在△ABC与△BAD中,给出怎样的两个条件,可以说明△ADE≌△BCE?为什么? 图1 图2 7.如图,在△ABC中,AB=AC,点E在高AD上,找出图中全等的三角形,并简要说明它们为什么全等? 8.(1)阅读下列材料: 图1 图2 图3 如图1,把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度,可以变到△ECD的位置; 如图2,以BC为轴,把△ABC翻转180°,可以变到△DBC的位置; 如图3,以点A为中心,把△ABC旋转180°,可以变到△AED的位置;

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