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第二十二章《一元二次方程》 一、选择题： 1、（09年河南） 方程x2 ＝x的解是（ ） （A） （B） （C） （D） 2、（10年河南) 方程的根是（ ） （A） （B） （C） （D） 3、（玉溪市2010桂林20．的解是 （ A ）．A． B． C． D． 5、（益阳市2010年中考题6）．一元二次方程有两个不相等的实数根，则满足的条件是（ ）　　　　 Ａ．＝0 Ｂ．＞0 Ｃ．＜0 Ｄ．≥0 6、（2010上海）已知一元二次方程 x2 + x ─ 1 = 0，下列判断正确的是（ ） A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根 C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定 7、（2010年168元，连续两次降价%后售价为128元. 下列所列方程中正确的是 A． B． 式C．D． 8、已知方程的两个解分别为，则的值为 A． B． C．7 D．3方程 x2 + x – 1 = 0的一个根是 A. 1 – B. C. –1+ D. 10、(苏州2010中考题8)．下列四个说法中，正确的是（ ） A．一元二次方程有实数根； B．一元二次方程有实数根； C．一元二次方程有实数根； D．一元二次方程x2+4x+5=a(a≥1)有实数根． 11、（2010，安徽芜湖）关于x的方程（a-5）x2-4x-1=0有实数根，则a满足（ ） A． B．C．D．的两根之积是（ ） A．-1 B．-2 C．1 D．2 二、填空题： 1、(2010台州市)某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为，可列方程为 ． 2、（2010年无锡）14．方程的解是 ． 3、已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是 ． 4、若关于x的方程x2－mx＋3＝0有实数根，则m的值可以为___________．(任意给出一个符合条件的值即可) 5、已知 x 的二次方程 4x 2＋4kx＋k 2 ＝ 0 的一个根是－2，那么k＝ ； 6、如果方程ax2＋2x＋1＝0有两个不等实根，则实数a的取值范围是______． 7、设，是一元二次方程的两个实数根，则的值为___ ___． 8、（2010年眉山）一元二次方程的解为___________________．(2010山东济南)解方程的结果是．2010陕西省，它们的半径分别是一元二次方程的两个根，这两圆的位置关系是 . 13、已知x?=?1是一元二次方程的一个根，则 的值为 ． 14、（2010山东烟台）方程x2-2x-1=0的两个实数根分别为x1，x2，则（x1-1）（x1-1）=_________。 15、若一元二次方程x2－(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b，则a+b= ______ ． 16、（2010莱芜）某公司在年的盈利额为万元，预计年的盈利额将达到万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在年的盈利额为____万元． 三、解答题： 1、(05年河南) 已知x1、x2是一元二次方程2x2－2x＋1－3m＝0的两个实数根，且x1、x2满足不等式x1·x2＋2（x1＋x2）＞0，求实数m的取值范围. 2、（00年河南).关于x的方程 x2－(5k+1)x + k2－2 ＝ 0 ，是否存在负数 k ，使方程的两个实数根的倒数和等于 4 ？若存在，求出满足条件的 k 的值；若不存在，说明理由. 3、（09年北京市）已知关于的一元二次方程有实数根，为正整数. （1）求的值； （2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于的二次函数的图象向下平移8个单位，求平移后的图象的解析式； （3）在（2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答：当直线 与此图象有两个公共点时，的取值范围. 4、（09年北京市）已知关于的一元二次方程有实数根，为正整数. （1）求的值； （2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于的二次函数的图象向下平移8个单位，求平移后的图象的解析式； （3）在（2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答：当直线 与此图象有两个公共点时，的取值范围. 5、(2009年肇庆市)已知一元二次方程的一根为 2． （