信号分析与处理第三次课.docVIP

第三次课 频谱图 图（2—5） 用欧拉公式 傅立叶级数写成复指数形式 或统一记为 一、要点及习题 要点：三种傅立叶级数展开公式、幅值谱和相位谱 习题： 1、写出如图示的信号的傅立叶级数，画出幅值谱图和相位谱图。 二、第三节傅立叶变换 第三节 傅里叶变换 傅立叶逆变换用符号表示为 F F 是一个复数表示 显然，表正了幅度信息，称为幅值频谱密度函数，表征了相位信息，称为相位谱密度函数。 的实际意义为：信号在频域内，频率点处，单位带宽的密度函数。 为了更好的理解傅立叶变换，下面简要的说明一下由傅立叶级数过度傅立叶变换。当周期信号的周期无限大时，周期信号可表示为 当周期信号的周期时，周期信号变为非周期信号，上式中，，，正是信号的傅立叶变换 式正是立叶逆变换。 三、要点及习题 要点：傅立叶变换对、幅值谱密度函数、相位谱密度函数、傅立叶级数与傅立叶变换二者之间的关系。 习题： 简要说明当周期信号的周期无限大时，傅立叶级数变为傅立叶变换。 第四节 实时间信号频谱的性质 实函数 是的偶函数部分，是奇函数部分。 显然是的偶函数。是的奇函数。 五、要点及习题 要点：实时间信号频谱的特点。 六、第五节 得儿而塔函数和常数的付氏变换 第五节 得儿而塔函数和常数的付氏变换 塔函数的付氏变换 矩形脉冲信号的付氏变换 已知矩形脉冲信号的表示为 其中E为脉冲幅度，为脉冲宽度，如图（2—8—a）示 == = 因为 所以 这样，矩形脉冲信号幅度谱和相位谱分别为 因为在这里是实函数，通常用一条线表示幅度谱和相位谱 如图示。 由此可见，虽然矩形脉冲信号在时域，集中在有限的范围内，然而它的频谱却以Sa()的变化规律，分别在无限宽的频率范围上。但是，主要的信号能量处于范围，因而通常认为这种信号占有频率范围B近似认为，即B=,如图（b）示。 由抽样函数定义得而塔函数 = 常数的付氏变换 =2 所以 E 七、要点及习题 要点：冲击函数、常数、矩形脉冲函数的傅立叶变换 习题： 1、为什么处理爆炸信号的仪器比一般信号处理设备贵重。