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模糊Petri网的发展 丁富玲1，李承家1 (1．杭州电子科技大学理学院，浙江杭州310018) Petri 摘要：模糊Petri网(Fuzzy 本文对模糊Petri网的一些发展状况作了概括。总结了模糊Petri网基本理论和近期的理论进展，指出了各 种应用的发展热点和难点。 关键词：模糊Petri网；模糊推理；知识表示；神经网络 中图分类号：TP393文献标识码：A 文章编号： 0引言 Adam 自1962年Carl 系统逻辑关系，完成知识表示和诊断推理；也可对被诊断对象建立行为模型，利用Petri网属性进行基于模 型的诊断推理．利用前一种方法中Petri网的可达性和状态方程方法，可分析故障树信息，解决故障检测和 故障传播问题。由于Pelri网中库所的输入、输出都只有两种状态，即“有”或“无”(可以分别用1和0 表示)，这对描述一些具有模糊行为的系统是远远不够的，或者说是无能为力的。这样一来，我们考虑将 Petrinet， Factor，CF)关联， 与一个0到1之间的真实值关联；而变迁与一个0到1之间的确定性因子(Certainty 知识获取的方法。实际上，模糊Petri网理论不仅用于收集人类及专家知识，还可以处理系统中不确定、复 杂的因素，完成系统的分析和控制设计【6】。 1模糊Petri网的基本理论 目前，模糊Petri网的理论还不完善。关于模糊Petri网的定义，各方面的学者根据所研究的领域和具 体的模型分别有自己的定义方法，下面给出给一种基于推理规则的定义方法，该方法是当前实际应用效果 较好被广泛认可的。 1．1模糊Petri网的定义 模糊Petri网【7]包括库所、变迁、确信度、阀值、权值五个部分，被定义为--)k元组． 定义1．1 j 映射关系；M：P I o，1 若一个库所结点只有连线引向变迁结点，而无变迁结点引向它时，称它为该模糊Petri网的输入结点。 反之，若一个库所结点，只有从变迁结点引向它的连线，而无连线从它引出时，称它为该模糊Petri网的输 出结点。特别要值得注意的是上述朋，f，W，U的选取对模糊Petri网的动态行为起着决定作用，因为它关 收稿日期： 基金项目：国家自然科学基金 作者简介：丁富玲(1984一)，女，安徽宣城人，在读研究生，Petri网理论及其应用． 49l 系到其中的模糊变迁结点能否发生，以及模糊厍所中的标记值如何变化的问题。 1．2变迁的使能与激发规则 定义1．2 (1)Vp，∈，(‘)：M2(Pj)=Ml(p，) (2)坳t∈D(‘)：M：(Pt)=min[Ml(Pj)]×鸬=Yk=yjxAt，这里鸬=厂(‘)为‘的关联函数。 模糊Pe仃i网与普通Petri网相比，存在着下面四个方面的不同： 1．它的变迁具有一个取值在10，1I内的阈值f，变迁结点用标明阈 D 值的竖线表示，见图1所示。 2．库所结点中的标记值可以是10，1l内任意的正实数M(p)，它用 圆圈表示，见图2所示。当m=0时，该库所结点称为模糊Petri网的输 入结点，当n=0时，该库所结点称为模糊Petri网的输出节点。 3．模糊Petri网中的输入连线和输出连线上标有额定输入量和额定 输出量以及连接强度，它们用标明这些数据的有向边表示。 图1模糊变迁结构 4．模糊Petri网就是上述两种模糊结点(模糊库所结点和模糊变迁 结点)用输入、输出连线连接成的一个带标识的图。 模糊产生式规则中的一些参数，例如权值、阀值、确信度的确定以 及变迁函数的选取在很大程度上依赖于人的经验和系统模型的具体情 况，难以精确获得。根据特定问题的需要定义的模糊Petri网，很难用 于解决其它问题，这阻碍了