气体引起圆柱谐振腔共振频率偏移的数值模拟.pdfVIP

维普资讯 大 庆 石 油 学 院 学 报 第31卷 第 4期 2007年 8月 JOURNALOFDAQING PETROIEUM INSTITUTE Vo1．31 No．4 Aug． 2007 气体引起圆柱谐振腔共振 频率偏移的数值模拟 徐德龙 。，王秀 明。，宋延杰 ，丛健生 ，陈德华 (1．大庆石油学院 地球科 学学 院，黑龙江 大庆 l63318； 2．中国科学院 声学研究所 ，北京 100080) 摘 要：基于共振声谱法 ，研究油中存在气体 时引起 圆柱谐振腔共振频率偏移的问题 ；求取单相油存在 时圆柱谐振 腔的声势与共振频率 的表达式 ；采用等效速度 和等效密度 的方 法 ，研究气体存在 时谐振腔共 振频率 的偏 移 ，并得 出理论 模拟曲线．结果表明：随着圆柱谐振腔 内气体积分数的增大 ，谐振腔 的共振频率明显降低；当气体体积分数增大到 3O 左右 时，谐振腔 内气的影响是主要 的．此时谐振腔的共振频率 与谐振腔 内完全充满气体时的共振频率差别 不大．该结果 可解决油井 内多相流问题 ，特别是对气体流量的测量有重要意义． 关 键 词 ：气体 ；共振频率 ；多相流；谐振腔 ；数值模拟 中国分类号 ：P63l 文献标识码 ：A 文章编号：l000—189l(2007)04—0016 03 0 引言 在油井中，井内流体绝大多数是多相流．为确定油井内的多相流流动特征 ，许多理论和方法被用于油 井多相流的研究_ll ．共振声谱法被用于高精度测量液体的流速-’．1998年 ，HarrisJM 首次提出利用 共振声谱法测量岩石声学特性 ]．徐德龙等在理论方面对存在扰动体时球形和圆柱形谐振腔共振频率 偏移的模拟计算做过研究 ；在实验方面，讨论 了利用共振声谱求取小扰动体声速的 2种方法 ]．王秀 明等 曾利用数值模拟方法研究了套管井中声波的共振谱问题 ，并讨论 了套管井 中水泥胶结状态对共振声 谱的影响_ll．李铭等对声频谱测井方法进行了研究，并讨论 了该方法在确定储层参数 、识别油气等方面 的应用 ．利用共振声谱法进行油气两相流测量的研究还未见报道．笔者尝试利用共振声谱法原理研究 气液两相存在的多相流测量问题．首先研究单相油存在时圆柱谐振腔的共振频率测量原理 ，然后采用等 效速度和等效密度的方法研究气体存在引起谐振腔共振频率的偏移问题 ，并给出气体体积分数不同时的 理论模拟曲线．该研究避免了烦琐的理论推导，更有利于模拟计算和现场应用的实现． 1 共振频率 圆柱谐振腔模 型见图 1．设 圆柱坐标系 (r，，)的坐标原点是圆柱谐振腔 的底面圆心，z轴与圆柱谐振腔的中心轴重合．圆柱的半径为 “，上、下底面为 z一0n z—L．谐振腔 内介质的密度为 p，声速为 圆柱谐振腔的边侧面为刚性 ，上 、下底面为应力 自由．设 圆柱谐振腔的声 势为 声．根据数学物理方程并结合边界条件 ，可以得出此时谐振腔声势解析式 ： ， O，)一∑‰(m0)Z()R()77l~?l—o．1．2，…， 其 ( () ()分别为O,z,r方向的 E馘 一 L． 振腔 收稿 日期 ：2006一O3—21；审稿人 ：蔺景龙 ；编辑 ：陆雅玲 基金项 目：国家 自然科学基金；黑龙江省 自然科学基金(A2004—3)；大庆油 田有限责任公司研究生基金(2006) 作者简介：徐德龙 (1976一)，男 ，博=_f生 ，讲师，主要从事崭石物理声学测量 、地球物理方法原理及声空化方面的研究． · 16 · 维普资讯 第 4期 徐德龙等 ：气体引起圆柱谐振腔共振频率偏移的数值模拟 一 ，一0，1，2，…．由此可得圆柱谐振腔共振频率 的表达式 ：