基于分形理论预测砂岩储层渗透率.pdfVIP

维普资讯 大 庆 石 油 学 院 学 报 第 28卷 第 5期 2004年 1O月 J()URNAIOFDAQING PETRO1EUM INSTITUTE Vo1．28 No．5 Oct． 2OO4 基于分形理论预测砂岩储层渗透率 蔺景龙，刘 爽，赵海波 (大庆石油学院 地球科学学院，黑龙江 大庆 163318) 摘 要：根据分形几何学的基本理论探讨 了岩石 L隙的分形结构及 L隙分形维数的确定方法．改进 Kozeny—Car— man方程．调整颗粒半径和有效 L隙半径至适于动力传导过程的分辨率尺度．从而建立了渗透率的分形模型．应用该方 法处理实际资料．结果表明，利用分形模型预测砂岩储层的渗透率精度高，验证了模型的可行性． 关 键 词：分形理论；分形维数；Kozeny--Carman方程；渗透率；砂岩储层 中图分类号：TEl22．2 文献标识码 ：A 文章编号：1000～1891(2004)05—0001一O3 0 引言 应用分形理论研究复杂的、不规则现象和过程受到各学科的关注．由于岩石的宏观非均质性和微观 孔隙结构的 自相似性、复杂性和不规则性 ，分形几何学受到石油界的高度重视．对岩石孔隙结构统计特征 研究表明，砂岩孔隙结构是一种分形结构 ·，并且孔隙分形维数对一些孔隙结构统计参数有明显影响， 孔隙的分形维数与孔隙结构参数之间存在着密切的关系，因此 ，可采用分形维数来定量描述孔隙复杂结构 特征．储层岩石的绝对渗透率由岩石的孔隙结构决定，笔者试图建立渗透率与孔隙分形维数之间的关系． 估算渗透率的基本方程式是Kozeny--Carman方程，这一基本方程把渗透率与孔隙度、弯曲度和有效孔隙 半径联系起来．在纯砂岩中，有效孔隙半径可被比面积或颗粒半径所取代．对于多孔介质，基于分形理论 改进此方程。调整弯曲度或颗粒半径至适于动力传导过程的分辨率尺度． 1 模型的建立 基本的Kozeny--Carman方程为 K一兰r (1) 式中：K为渗透率 ；为有效孔隙度；rPfr为有效孔隙半径；r为弯曲度． 假设颗粒表面积与孔隙表面积在相同的低分辨尺度测量下是相等的嘲，可以得到 一 ， (2) 式中 ．．为孔隙几何半径；r 为储层岩石的平均颗粒半径． 有效孔隙半径 总是小于 ，可用压缩率 d( 与rsit之比)来表示，而 d可以用弯曲度r推断 ： r— A ． (3) 式中：A为路径延长量．为了近似得到 ，将式 (3)代入式(2)，得到 reft一一 = 一．‘ (44) 流体动力流动路径长度延长量A可由分形刻度法确定．若用分辨尺度 一 测量孔隙通道的直线 收藕 日期：2004一o5一ll；审稿人：宋延杰；编辑 ：曾湘华 作者简介：蔺景龙(1949一)，男，博士，教授，主要从事测井资料综合解释与地质应用方面的研究 维普资讯 大 庆 石 油 学 院 学 报 第 28卷 2004年 长度为 L(：)，用正常情况下的分辨尺度 一r测得实际流体流动路径的长度为L( )，则A 口J表不为 A一 一( ：()， ㈤ 式中：D 为流动路径的分形维数；D 为动力毛管表面的分形维数． 根据分形理论的降