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维普资讯 大 庆 石 油 学 院 学 报 第 28卷 第 3期 2004年 6月 JOuRNAIOFDAQING PETROIEUM INSTITUTE VoL 28 NO．3 Jun． 2004 混沌控制的现状及发展前景 李贤丽 ，赵逢达。，李贤善。，胡亚范。 (1．大庆石油学院 电子工程系，黑龙江 大庆 163318； 2、燕山大学 信息科学与工程学院，河北 秦皇岛 066004； 3．燕 山大学 理学院，河北 秦皇岛 066004) 摘 要：介绍 了混沌及混沌控制研究的历史 ，概述了目前国内外混沌控制方法的研究现状 ，总结了各种混沌控制法 的原理和适用条件，并指出了混沌控制研究的发展方向、 关 键 词 ：混沌 ；混沌控制 ；时空混沌 中图分类号：0415、5 文献标识码 ：A 文章编号：1000—1891(2004)03—0102—04 0 引言 1963年，气象学家 Lorenz研究两无限大平面间流体热对流时，从确定性方程系统得到了具有一定的 随机性的解 ．随后 HenonL2和 Rossler 等也得到 了类似 的随机结果，Ruelle j，May_6和 Feigen— baum：等对这类运动的特性进行了研究 ，从而开创了混沌运动的发现和研究．研究初期，大多是对混沌 理论和特性的研究 ，并且已经取得许多成果 ，人们已经认识到 自然界及各个学科领域存在的大多数实际系 统都是非线性系统 ，当参数值为某些范围时，系统就可能转入混沌运动．人们对混沌特性的认识逐步加 深，如它的相空间轨道特性 、标度性质和相关 的各种特征量等 ]．混沌轨道具有无穷层次 自相似结构 ，吸 引子中轨道稠密．系统中原周期轨道失稳后，在吸引子中留有余迹，即包含了无数个不稳定的周期轨道， 因而混沌吸引子包含了丰富的动力学信息．混沌对初始条件的高度敏感依赖性和轨道的遍历性等使混沌 运动极为复杂 ，不可预测．长期以来人们认为混沌是不可靠的，难 以控制的，因而在工程应用领域总被回 避和抵制．如何控制和消除混沌是混沌应用的关键．由于系统的混沌运动来源于确定性方程，不是完全 随机运动，具有极为复杂的运动形式，所 以人们尝试用特殊的方法来控制混沌．1990年 ，Ott，Grebogi和 YorkeZ9]提出的OGY方法使混沌运动达到有效控制并在实验上得到验证，从而国内外对非线性系统?昆沌 控制的研究迅速发展起来，成为非线性科学领域研究的热点． 1 混沌控制方法的分类 十多年来 ，对混沌控制的研究，相继提出了一系列的混沌控制方法 ，如：自适应控制法_ll、参数周期扰 动法 、周期激励法 、OPF控制法、周期脉冲控制法口3]等，这些方法 已在实验或实际问题中得到应用， 并取得了许多成果．从控制原理来看，}昆沌控制方法大体可分为反馈控制和无反馈控制两大类．反馈控 制法包括 OGY法及各种改进法、偶然正比反馈技术(OPF技术)、连续变量反馈法、正比变量脉冲反馈法、 线性反馈法、非线性反馈法等．无反馈控制法包括 自适应控制法 、参数周期扰动法、周期激励法、传输迁移 法 、神经网络法、外部噪声法、混沌信号同步法 、相位调节法、人工智能法等 ． 通常混沌控制的目的有以下几种情况：(1)抑制或消除混沌运动；(2)获得某些特定性质的混沌运动， 以利用混沌 ；(3)产生需要 的各种动力学状态． 收稿 日期 ：2004—02—24；审稿人：王明吉；编辑：王文礼 作者简介：李贤丽 (1971一)，女，讲师，现主要从事非线性科学及混沌控制方面的研究． · 102 · 维普资讯 第 3期 李贤丽等：混沌控制的现状及发展前景 2 混沌控制方法的研究现状 混沌的控制与经典的控制不同，混沌控制的共同特点是尽可能利用混沌运动 自身的各种特性来达到 控制 目的．各种方法各有优缺点 ，对于不同的学科领域，应用角度不同，根据具体情况可以采用不同的控 制方法抑制或控制混沌运动．反馈控制的各种方法所需反馈控制量 的大小可 以根据受控系统的状态调