定井底流压下有限导流垂直裂缝井的理论模型.pdfVIP

第 22卷 第 3期 大庆石油地质与开发 P．G．O．D．D． 2003年6月 ·55· 文章编号：1000—3754 (2003)03-0055-03 定井底流压下有限导流垂直裂缝井的理论模型 程 博 ，刘常红 ，翟云芳。，赵学栋4 (1．中国地质大学，北京 100083；2．中石化石油勘探开发研究院，北京 100083；3．大庆石油学院，黑龙江 大庆 163318；4．大庆油田有限 责任公司勘探开发研究院，黑龙江 大庆 163712) 摘要：人工压裂后在油气藏中产生了水力裂缝，油气井的生产动态已经成为具有水力裂缝的油藏工程 问题，为了经济合理地开发需要分析评价压裂效果，预测产量。分析研究了在无限大均质地层 中定井 底流压生产条件下有限导流垂直裂缝井的流量动态，建立其渗流模型，并利用牛曼积原理、格林函数 等方法进行求解，根据推导得到的离散方程，可以得到一组合有未知量的方程组，通过程序编制绘制 出了产量理论曲线。该无因次产量与无因次时间曲线对分析油藏参数十分有用，通过产量 曲线拟合， 可以确定渗透率、裂缝长度及裂缝导流能力等参数。同时还可利用该曲线对压裂井进行产能预测，进 而从理论上对油田问题进行有效分析。 关 键 词：垂直裂缝 ；产能预测 ；格林函数 ；典型曲线 中图分类号：TE311 文献标识码：A 由于水力压裂技术在低渗透油气田勘探 、开发及 tD=0，P巾=0 0≤ D≤I (2) 其它工业生产领域中广泛地应用，并且获得 了极大的 P巾(D=0，tD)=I tD0 (3) 经济效益，从而使水力压裂技术在理论方法、工艺、 一 0 ￡n。 (4) 设备及工具等方面都得到了迅速的发展。低渗透油藏 的科学合理开发是十分重要和迫切的。随着油田开发 这里，无因次量定义为 Kh 新技术的发展，相应的各方面理论及技术也在深入地 p巾 rp 进行着。从数学角度出发，通常把不稳定生产的两种 3．6 模式考虑并处理为：恒定产量生产和恒定井底流压生 ￡D — —— — —— ~ LCtXt ~ LCtXt 产。恒定产量生产则意味着油井压力下降，而恒定压 力生产则意味着产量递减。在恒定油井流动压力生产 条件下，确定一 口油井的不稳定产量递减趋势，建立 产量与时间之间的关系，并将其外推到未来，可以应 其中：叼巾= 称为无因次裂缝水力扩散系数 用典型曲线来预测增产措施后油井的产量 。 2Bw Kft 1 数学模型及求解 上述无因次定解问题是一个非齐次的定解问题 ， 应用格林函数及牛曼积原理可得到该问题的解 。 1．1 裂缝 内流动模型 则 将裂缝看成是一均质有限板状多孔介质，其高为 pm(XD,tD 。ar z e-qtD(m+1)2 h，半长为 ，宽为 ，流体以每单位长度为q (， t)的速率进入裂缝，由于裂缝宽与裂缝长度相比是 sin(m+÷)。sinm+÷)~rxqm(，r)+ 很小的，流体流动穿过这个多孔介质的边缘可以忽 略。因而设裂缝 内的渗流是线性流，把井