垂直气井内单相气体瞬变流动分析.pdfVIP

维普资讯 第 20卷 第 1期 大庆石油地质与开发 P．G．O．D．D． 2001年2月 ·37 文章编号：1000-3754 (2001)01-0037-03 垂直气井内单相气体瞬变流动分析 毛 伟 ，余碧君 (大庆油田有限责任公司 勘探开发研究院，黑龙江 大庆 163712) 摘要：气井开、关井过程中，井筒内气体的流动为瞬变流动，气体的压力、温度等流动参数是井深和 时间的函数。本文对开井后单相气体瞬变流动的规律进行研究。根据气体瞬变流动过程 中所遵循的质 量、动量和能量守恒定律建立描述气体瞬变流动的数学模型 该模型是一组偏微分方程，采用有限差 分法对其进行求解，给出了计算气体压力、温度、速度的差分方程和详细的计算步骤。最后用具体实 例模拟了一口气井开井过程中压力、温度随时问变化的情况。证明了流动达到稳定后，本模型的计算 结果和稳定模型的计算结果是一致的，从而证明了稳定模型是瞬变模型的一个特例。 关 键 词：气井；单相气体；瞬变流动；压力；温度；教学模型 中图分类号：TE353；TE．39 文献标识码：A 对于单相气体在垂直井筒中的流动，目前的大部 量、动量和能量守恒定律，分别建立连续性方程、运 分文献 。。都是基于稳定流动的假设，其优点是模型 动方程和能量方程 。 较为简单，一般可以得到解析解。其缺点是：①未考 (1)连续性性方程 虑压力和温度之间的相互影响，认为井筒温度为已知 等+ ()=0 (1) 值，或为一定值，或沿井深呈线性变化。对于高温高 (2)运动方程 压井，这种处理方式将产生较大的计算误差。②只能 反映流动参数在空间的变化，不能反映开、关井等瞬 ( )+ (P+ )+Pg+ =0 (2) 变流动过程中流动参数随时问变化的情况。 (3)能量方程 本文对开井过程中单相气体瞬变流动规律进行分 析，并建立能够同时求解气体压力、温度的数学模 ( )+ (户 )=Dr( 一弓) (3) 型。 式中 2 1 数学模型 其中总传热系数 U 的计算见文献 [6]，瞬态传热函 1．1 基本假设 在建立单相气体瞬变流动模型之前，首先提出如 数f(t)的计算见文献 [7]。 式 (1)、(2)、 (3)中含有4个未知数：P、 下假设： 、 ， 未知数个数大于方程个数，需补充 一个状态 (1)气体在井筒中作一维稳定流动，在井筒中的 任一横截面上，气体的所有特性参数是均一的； 方程 (2)井筒和周围地层中的热损失是径 向的，不考 P= (4) 虑沿井深方向的传热 ； 这样式 (1)一 (4)就构成了单相气体瞬变压力、温 (3)垂 向地层温度接线性变化，已知地温梯度； 度预测模型。 (4)气体在流动过程中既不对外界做功，外界也 不对气体做功；