科里奥利力场及广义惯性势浅析.pdfVIP

2003年 安阳师范学 院学报 15 科里奥利力场及广义惯性势浅析 韩 峰 (济宁师专 物理系，山东 济宁 272025) [摘 要】本文定性地讨论了科里奥利力场 ，引人 了广义惯性势。并在此基础上用初等的方法和转动坐标 系中的拉 格朗 日方程对落体偏东的的数值进行了计算。 【关键词】科里奥利力场 ；广义惯性势 ；拉格朗 日方程；落体偏东 [中图分类号】0314 【文献标识码】A 【文章编号】1671．5330[2003)02．0015．03 O引言 关于地球 自转 的非惯性效应对地球表面运动 物体 的影 响，在理论力学教本 中有很多实例 。如落 体偏东、贸易风等。对这些现象 的解释 ，一般都是 将牛顿力学拓宽到非惯性系 中，从力 的角度加 以 分析 。由于计算繁琐 ，往往让人们忽略对该现象物 理本质 的认识 ，因此 ，本文将通过 引入科里奥利力 场及其广义惯性势，从场、势的角度来进一步分 析。 图 l 爱因斯坦通过 “升降机实验”表 明：在局部范 围内，一个有恒定加速度 的非惯性系等效于一个 惯性参照系内附加一个均匀 引力场 。在 《狭义与广 c=2mJL× (2) _ 义相对论浅说》… 中，以一个转动参照系对此作 了 在地球上空取 8、b、c、d四点 ，根据 (2)式 即可判 通俗的说明，即对于转动参照系来说 ，可认为惯性 断其方 向如图 1中 o、 所示 。这样 ，若假定存在 系 内存在一个非均匀 引力场。具体到地球表面 ，可 科里奥利力场 ，令科里奥利力 的方 向为场力线 的 认为非均匀 引力场为惯性力场 。基于此种观 点，若 切线方 向，则力场为从西至东的闭合力场 。 忽略惯性离心力效应 ，地球表面 附近质 点 的运动 科 氏力 的大小与速度有关 。在 图2中的坐标 则可看成质点在重力场与科里奥利力场 中的复合 系下 ，u．= uCOS ( 为纬度)，随着纬度 的变 运动 。 化 ，科 氏力呈非均匀变化 ，因此 ，科里奥利力场亦 1科里奥利力场的定性描述 可假想为非稳定、非均匀 的球形场 。 如 图 1所示 ，地球 由西 向东转动 ，角速度为 叫， 2科里奥利力场的广义惯性势 方 向向上 ，设质量为 m为物体 自高度 h处无初速 自由落下 ，其所受科 氏力为 一 般情况下 ，若存在一函数 V= v(7 ，r ，t)， 使得主动力满足方程 [】 c=2m × (1) OV 若把速度分解为垂直于地轴 的速度 ．和平行于 一 +