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浅谈数学知识在化学教学中的应用 福建省安溪县梧桐中学 谢维新 数学的最大优点在于它的优美、严密的逻辑性。一个具体问题若能经过数学的严密论证，其结果无疑是令人信服的。作为一门工具学科，数学在化学的各个领域中都有着广泛的应用，在中学化学教学中也不例外。不论对教师的教学研究，还是对学生在化学问题的钻研，若能利用好数学工具，都将是一个很大的帮助。 一、论将化学问题抽象成数学问题，利用数学工具，通过计算（结合化学知识）解决化学问题的能力。 “数学是众多门类科学的工具。数学进入某一学科，就意味这门学科从定性发展到定量阶段，意味着这门学科的成熟，化学学科就是这样的。 数学已成为现代化学中不可缺少的工具。将化学问题抽象成数学问题，是思维的一种飞跃，因而这也是一种高层次的思维能力。 历年高考化学试题对化学计算都给予了应有的重视。前已指出，有的化学计算的设置是为了考查考生思维的敏捷性，有的则是全面考查考生的思维过程和全面的思维能力。高考的化学试卷中有些计算题是典型的拉分题（拉开考生分数档次的题目），相当一部分考生不能做答，只好放弃，其主要原因之一就是因为没有这种理想的抽象思维能力。” ——引自《高考化学能力能力考查与题型设计》，教育部考试中心编 例如2003年高考理科综合卷的31题，如果不能推出三种碳酸盐摩尔质量的数学关系，是很难继续往下做的。 利用数学工具解决化学问题，这是高考化学科所考查能力中的思维能力中的很重要的一种①。其难点在于要求学生能将化学题给信息统摄为数学上的抽象问题，用数学的逻辑解答之。 二、教学研究上的一些体会。 （一）特殊方法的数学解释 在化学计算中，有两个常用的特殊方法：差量法和十字交叉法。这两种方法，尤其是十字交叉法，一般不在课堂上详细讲授。但许多学生从课外书籍上了解到这种方法，喜欢去试一试，甚至经常用，但用起来经常牛头不对马嘴。所以若能将其应用原理讲授给学生，特别是智优生，那将是一个很大的帮助。因为能用十字交叉法解答的化学题确实太多了。 1、差量法的数学依据——合比定律 在化学计算上，差量法无疑是非常常用的一个解题技巧，大多数学生在应用时只知其然不知其所以然，因此在实践中经常出错。如果懂得差量法的数学依据是合比定律②，那将对其有很大帮助，就能够举一反三。合比定律即： 对已经开设化学科的年段（初三年级以上）来说，合比定律是一个简单的数学定律，但应用在这里确是恰如其分的解释了差量法，以此教授差量法可起到事半功倍的效果。 例1： 将一铁棒插入硫酸铜溶液中，过一段时间取出来，发现铁棒增重0.8 g，求参加反应的CuSO4的质量。 分析： Fe + CuSO4 = FeSO4 + Cu △m(铁棒增重) 56 160 64 8 m(Fe) m(CuSO4) m(Cu) 0.8g 例2. 将20 g某小苏打样品加热至质量不再变化时，剩余固体质量为13.8 g。求该样品中小苏打的质量分数。 分析： 2NaHCO3 = Na2CO3 + CO2↑+ H2O 168 44 18 m(NaHCO3) m(CO2 ) m(H2O) 2、十字交叉法的数学解释 在高一年级化学课本（人教版）第五章《物质结构 元素周期律》第一节《原子核》中，有关元素原子量与同位素原子量的关系，就涉及到十字交叉法。 对只有两种同位素的元素来说，若假设该种元素的原子量为A；两种同位素的原子量分别为a和b ；两种同位素的原子量在同种元素原子中的摩尔分数分别为x1和x2 。那么： 用十字交叉法即： 很明显，能用十字交叉法解答的化学题中，相应的各量必须符合上述： 若学生掌握这个原理，那么在应用十字交叉法时就有章可循，不易出错了。 （二）对一类析晶问题的探讨 [例题] 向100g 20℃时的CuSO4饱和溶液中投入5g无水硫酸铜， 最多能析出多少克胆矾？（20℃时CuSO4溶解度为20g） 这个题目看似简单,其实不易。曾有同行③利用等比数列来解答此题。笔者在深入思考之后，首先如下解答： 然而，在解题过程中，发现上述式②中的100g并不起作用，即原题中可不提供饱和硫酸铜溶液的质量，此题仍可解。为什么呢？笔者经进一步思考、推敲，发现：原来从100g饱和硫酸铜溶液中提供出来的CuSO4和H2O二者的总和本身就是一个20℃时的饱和溶液，则上述式②可换成： （如此可大大简化解题过程，节约时间。） 也就是说，只要原硫酸铜饱和溶液的质量超过x+y，析出胆矾的质量都是相同的，都是决定于起始加入的无水硫酸铜的质量。由此有第二种解法： 设析出的胆矾中来自