初中数学思维训练——给你一个活性的数学大脑 任勇 .ppt

答案是111。 不许用任何数学符号，把三个2组成尽可能大的数，这个数是什么？ 答案是222吧？ 你被“思维定势”框住了，你的答案错了！ 正确答案是 。 不许用任何数学符号，把三个3组成尽可能大的数，这个数是什么？ 这时，你也许会这样想：不能再上当，看来决不会是 。 然而，你又错了！正确答案恰好是 。 不许用任何数学符号，把三个4组成尽可能大的数，这个数是什么？ 根据上面的经验，你也许认为可能是 。 还是错了！ 咦？怎么会错呢？难道还有更大的数？ 有！正确答案是 。 思维定势，常常干扰我们的正常思维，我们要学会打破框框想问题。 现在给你3、4、5三个数，不许用任何数学符号，你能组成一个怎样的最大的数？ 我们是否可以这样来分析： 底数为三个数的情形有：345，354，435，453，534，543，最大者为543； 底数为二位数的情形有： ，最大者为 ； 底数为一位数的情形有： （1）“二层楼”情形： ，最大者为 ； （2）“三层楼”情形为： ，最大者为 。 四个最大者中的最大者为 。 如果给你3、4、5、6、7这五个数，不许用任何数学符号，你能组成一个最大的数吗？ 天啊！ 计算器在哪？ 计算器能解决问题吗？ 不然就用计算机。 计算机？试试看！ 数学思维能力，关键看五个字： 深，活，快，宽，新。 聪明的同学还会提出这样的疑问：若分别减 去 ， ，…， 个相等的圆后，情况如 何? 若把这个问题推广到空间：在边长为a 的正方体内分别挖去 ， ， ，…, 个 相等的球后，正方体内所剩部分的体积是否 有类似的情况? 练习 猜谜语 （1）天无它大，人有它大（字一）； （2）知难相逢叹别离（字一）； （3）各有风格（字一）； （4）三分之二（成语一） （5）三八二十四（体育项目一） （6）1981.9.25（电影一） （7）四五六八九（七字俗语一） （8）刘邦闻之则喜，刘备闻之则悲（字一） （9）青梅煮酒论英雄（选举用语一） 练习：比较大小 有人说：“人的思维是世界上最美好的花朵，人人都有这样美好的花朵。”也有人预言：“在一个不远的将来，…个世界性的思维训练热潮会席卷全球。”作为一个初中生，你将如何迎接思维的挑战呢? 数学：思维体操让你越来越聪明。 祝同学们都拥有一个活性的数学大脑！ 谢谢大家！ 例9 求S的整数部分。 练习： 算24点 （2，7，8，9） （7，8，8，10） （1，5，5，5） （1，3，4，6） （2，2，J，J） （3，5，7，K） （3，8，3，8） （4，4，10，10） （2，3，5，Q） （6，9，9，10） （６，Ｊ，Ｑ，Ｑ） （2,7,8,9）2（7+9）- 8=24(1,5,5,5) 5（5-1/5）=24（1，3，4，6） 6/(1-3/4)=24(1,6,6,8)? 快： 熟练运算，联想变通，借题发挥。 4．怎样想得宽？（思维的广阔性） 例10 一望而解： 4+4+4+7+4+4+4=? 例11 已知：a ＞2,b ＞ 2, 求证: ab ＞ a + b . ? 例12 用尺规将一个圆的面积四等分 宽： 纵横渗透，一题多解，一法多用。 5．怎样有创见？（思维的独创性） 例13 已知：在△ABC 中，AB = AC ， 不做辅助线，求证： 例14 棱长分别为1，2，4，8，垒，漆表面，则最小油漆面积为________。 例15 扑克牌黑红相间。 ? 新： 独立思考，辩证思维，另辟蹊径。 初中数学思维训练 ——给你一个活性的数学大脑 任 勇 ? 引例： 给你三个数。 不许用任何数学符号，把三个1组成尽可能大的数，这个数是什么？ 1．怎样看透题？（思维的深刻性） 例1 甲汽车从A沿大半圆开到B，乙汽车从A沿两个小半圆