风生环流机制模式的格子Boltzmann数值模拟.pdf

风生环流机制模式的格子Boltzmann数值模拟 摘要 展而来的一种新的计算流体数值方法。与传统数值方法的研究视角不同，LBM 是从微观粒子运动的层面来对流体进行数值模拟的。LBM的描述对象是单一粒 子的分布函数，分布函数的控制方程为经典Boltzmann方程。而LB方程则是 Boltzmann方程在相空间的离散形式，这种离散包括粒子速度空间、时间和空间 的离散。通过Chapman—Enskog多尺度法，利用物理量的守恒关系，在满足小 Knudsen数和小Mach数条件下，可以将LB方程还原到描述流体运动的宏观流 体力学方程。从而，我们可以通过数值模拟粒子的分布来达到描述宏观流体运动 的目的。 作为LBM在大洋环流数值模拟中的一些初步尝试，首先有必要考察其对于 形式相对简单，物理意义比较明确的机制模式的模拟。从这一思路出发，本文对 风生环流的准地转相当正压涡度方程模式，单层浅水方程模式以及多层浅水方程 模式进行了LB数值模拟的探讨。 首先，本文建立了一个求解准地转相当正压涡度方程的LB模型。该模型将 准地转相当正压涡度方程作为一个平流一扩散一化学反应方程来加以处理，在整 度方程。与传统方法相Lt(Byran，1963)，该模型具有稳定性好，精度高等优点。 在不同Reynolds数和不同边界条件下，LB模型正确反映了风生环流的基本结构 和不同边界的耗散特征，并得到了环流从弱非线性解到强非线性解，直至环流发 生惯性逃逸等一系列特征。而且，该LB准地转模式还给出了双涡环流的多平衡 态以及低频变化特征，这些特征与传统方法所得结果是吻合的。 了改进。通过对碰撞算子引入二阶精度的时间积分近似，在保证模型稳定性的同 时，模型具备了整体二阶精度和全显式的特征。它不同于Salmon(1999a)的浅水 方程模型，整体二阶精度消除了由离散误差引入的伪粘性应力。而且该模型在引 入宏观变量相关的外力项时，不再需要进行隐式计算，从而大大节省了模式计算 量。基于这一全显式，完全二阶精度的LB模型，我们进一步考察了不同Reynolds 数，不同边界条件(包括无滑动，滑动和部分滑动边界条件)和不同空间分辨率下 环流的不同形态以及时间变化特征。数值结果表明，改进的LB模型模拟出了不 同条件下的环流特征，并且发现了风生环流的多平衡态和多尺度时间振荡特征， 振荡周期具有亚年际和年际尺度。通过对扰动场的分析发现，决定振荡的主要模 态不仅随Reynolds数的不同而发生变化，而且还随着边界条件的变化而变化。 在单层约化重力浅水LB模式的基础上，本文进一步建立了一个耦合的LB 模型来求解风生环流、约化重力、2．5层浅水方程模型，从而达到模拟简单斜压 效应的目的。这一耦合LB模型同样具有整体二阶精度和全显式的特性。利用该 模型，我们重点讨论了风生环流的多平衡态特征和低频变化特征。研究表明，风 生环流似乎存在副热带环流解和副极地环流解两个吸引子，而且LB模式还模拟 出了两个吸引子之间的相互转换过程，并发现反对称解似乎是环流在两个吸引子 之间转换的过渡状态。此外，数值解还给出了环流在不同环流型之间的转换过程 的时间变化特征。为了提取不同振荡的统计模态，本文采用单通道和多通道奇异 谱分析对数值解进行了详细分析。分析发现，环流表现出时间尺度不一的振荡， 振荡周期从9个月到4年左右不等。产生这些振荡的统计模态不仅有正压海盆 Roosby波模态，正压回流模态，还有斜压回流模态。 关键词：风生环流，格子Boitzmann方法，准地转模式，浅水方程模式，多层 浅水方程模式 II Lattice Boltzmannformechanisticmodels modeling ofwind．drivenocean circulation Abstract LatticeBoltzmamlmethod a fluid fLBM)isnewlydevelopedcomputational numerical is fromlatticecellular