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机械系统的建模和结构分析 主要内容 机械系统的组成 参考机架 坐标系 机械系统的自由度 速度、加速度和角加速度 机械系统的组成 机械系统是机器和机构的总称，由构件和零件组成。 机构由两个以上具有相对运动的构件组成，用于传递运动或改变运动形式。 机器是由若干机构组成的系统。 机构的构件既保持接触，又有一定的相对运动。 运动副：两构件既保持接触，又有一定的相对运动的连接。 参考机架 参考机架：计算速度、加速度的参考坐标系 地面参考机架：为独立的惯性参考坐标系 构件参考机架：对每一个刚体都有一个参考机架，刚体上各点相对于该构件参考机架是静止的。 坐标系 地面坐标系：固定坐标系。 构件机架坐标系：固定在构件上随构件运动， 它相对地面坐标系的位置和方向确定构件的位置和方向。 标记坐标系：也称标记。 固定标记：固定在构件上，用于确定构件的形状、质心、力的作用点和构件的连接位置。 浮动标记：相对构件运动，有的力和运动要用它定位。 坐标系 确定坐标系的位置和方向 欧拉角法：坐标系原点在基准坐标系中的坐标， 三点法： X-Z点法： 欧拉角法： 坐标系原点在基准坐标系中的坐标x0,y0,z0 坐标系相对基准坐标系的旋转轴、旋转角度和旋转顺序。 常用为3-1-3旋转法则：1、2、3代表x 、y、z轴， 3-1-3表示先绕基准坐标系的z轴旋转，再绕基准坐标系的x轴旋转，最后再绕基准坐标系的z轴旋转。 共有24种组合，代表不同的旋转方式。不能连续对基准坐标系的同一轴旋转。 三点法： 不在同一直线上的三点A,B,C在定位坐标系的坐标值； A,B,C， 3点在基准坐标系的坐标值； X-Z点法： 定位坐标系原点O在基准坐标系中的坐标x0,y0,z0 定位坐标系x或z轴上一点A的坐标 x-z平面上另一点B的坐标, B 点与O, A不共线。 机械系统的自由度 自由度：机械系统中各构件相对地面构架的独立运动数。 n – 活动构件数， m – 运动副总数 Pi - 第I个运动副的约束条件数 Qj -第I个原动机的驱动约束条件数 S - 原动机总数 Rk – 其它约束条件数 系统的自由度 例 系统自由度 F ? 0, 且?Qj= 0，系统蜕化为刚体系统。 系统自由度 F ? 0, 且 ?Qj 0，表明原动机将不能驱动系统，或系统在薄弱环节将损坏。 当F = 0, 且?Qj 0，机械系统有确定运动。 当F 0, 机械系统没有确定的相对运动。 系统自由度的计算 复合铰链：m个构件在一处以铰链联接 局部自由度：与构件运动无关的自由度 虚（重复）约束： 轨迹重合 转动副轴线重合 移动副导轨平行 其它重复约束 速度计算 * x z” y” x” z’ y’ x’ z y 固定坐标系 标记坐标系 构件坐标系 (m-1) 虚约束对刚体无影响，对柔性体可增加刚度，但在计算运动将删除虚约束。