20042007高中数学建模翻译.docVIP

2004: 问题Ａ：汽车旅馆清洁问题汽车旅馆和酒店的房间每天使用后，都会雇用人员进行清洁．建立一个数学模型，用来安排清洁时间和清洁资源的使用．你的模型应该考虑像费用、房间数、每层楼的房间数等问题．给一个较大的旅馆或酒店的经理写封信，推荐你的模型从而对他们的操作管理有帮助． 问题Ｂ：艺术画廊的安全问题一个艺术画廊即将举办一场特别的小水彩画展览．展厅为一个长２２米、宽２０米的矩形房间，有２米宽的出口和入口．房间的角落里装了２台监视器．工作人员在监控室里通过这２台监视器进行监视．监视器的扫描范围是３０°．如果它们在扫描范围内来回移动，每个来回需要２０秒．这次展览共有５０幅水彩画展出．每幅画占用大约１米的墙面．每相邻两幅画的间隔为１米，画都悬挂在离地面２米高处．出于安全考虑，必须把画挂在离出入口至少２米的地方．画廊内也需要增加可移动的屏风，屏风宽５米．水彩画可挂在屏风的两面．为保证给从中穿梭和驻足观赏的观众有足够的空间，并列的屏风必须离画廊的墙壁至少５米．为了有助于观赏，相连的屏风不能相交成锐角．图１１和图１２分别描述了画廊最近的两个展览．展览者希望更多地关注图１２的展览的安全性，要求经理分析安全系统，重新安排可移动内墙，以达到最佳的展览安全性．设计一种办法，能测量对于不同屏风布局的展览的安全性．利用这些测量来比较先前图１１和图１２的展览哪个更安全．最后根据你的安全措施为水彩画展览设计一个最佳可移动屏风 2005: 问题Ａ：建立海底地形模型（１）背景知识．海洋勘测船利用声呐向海底发射声呐脉冲从而绘制海洋深度图．图１３中Ｂ点表示船在海面的位置．船上的声呐装置与发射的声呐脉冲夹角在２°—３０°之间，图１３中用角ＡＢＣ表示这个角，发射的声呐脉冲用虚线和实线ＢＡ，ＢＣ表示．当声呐脉冲发射到海底时，它就像桌上弹球那样反射回海面；即如图１４所示，入射角α等于反射角β．由于声呐脉冲发射时船在移动，因此船接收到的声呐脉冲在图１４所示中用Ｆ表示．而水的实际深度就是图１３中ＢＤ的长度 有用的信息．海洋测绘船通常以２米／秒的速度前进，海军舰艇以２０米／秒的速度前进．船上的声呐装置与发射的声呐脉冲夹角在２°—３０°之间．声呐脉冲在水中的传播速度为１５００米／秒．　请为绘制海底地形图建立模型．写封信给你当地杂志社的科学编辑来总结你的结论． ２．问题Ｂ：石油价格、存货、国家灾害和美元贬值经济报告显示世界石油处于供需短缺状况．任何风暴，尤其是卡特里娜大飓风，都会影响石油的生产．我们仅以美国大陆为例．在过去６年里，加拿大一直是美国主要的石油国外供应商，包括原油和成品油产品的供应．（石油供需月报表略，该表可从下列网址下载：ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｃｏｍａｐ．ｃｏｍ／ｈｉｇｈｓｃｈｏｏｌｃｏｎｔｅｓｔ／ｈｉｍｃｍ／ｐｒｅｖｉｏｕｓ％２０ｐｒｏｂｌｅｍｓ．ｈｔｍｌ）ａ．２００４年开始加拿大连续６年又成为美国最大的石油国外供应商（自从１９９９年美国失去委内瑞拉以来，包括２００４年）．ｂ．２００２年加拿大供应美国１７％的原油和成品油，每天超过其他任何供应商１９０万桶．ｃ．美国中西部地区和洛基山脉各州主要进口加拿大西部原油．ｄ．美国东海岸地区，包括墨西哥湾沿岸各州主要进口加拿大东部的近海石油．许多炼油厂正在购买足够的石油以满足驾驶者的需求，但还不足以库存．一旦库存告急，就会寻找更多卖主．据华盛顿邮报报道：“当他们对未来难以确定时，就会想占有更多石油．”（华盛顿邮报：随着战争美国原油进口减缓）为石油的供应和消费建立一个较好的模型．因为在美国，无论是企业还是消费者，他们对石油的使用和消费都是同样的．写封信给总统的能源顾问，总结你的调查结果 2006: 问题Ａ：降落伞的开伞膨胀降落伞的开伞膨胀一顶降落伞由轻薄的面料、支撑带和悬线组成．悬线集中后通过布制成的环或通过连接在几条耐用长条材料尾端的金属连接器聚拢在一起．而长条材料由连接在套有载重物的绳索上．（１）开伞系统．自由下落过程中开伞由一顶称为导行伞的小降落伞从伞包中拉出来．降落伞离开飞机后的一种开伞方式即利用静止悬线．静止悬线的一端连接在飞机上，另一端连接在降落伞包的开伞系统上．（２）降落伞的种类．ａ．圆形降落伞．圆形降落伞用于军事、紧急情况和货物运输，它们是纯拖动装置（即它们没有像冲压空气降落伞那样有自动升降装置）．圆形降落伞有单层制成的大圆顶展蓬．一些跳伞者称它们为“水母槽”，因为它们看起来像圆顶的水母．现在跳伞者很少用圆形降落伞．最初的圆形降落伞简单、扁圆，也不稳定．因此大多数现代圆形降落伞像某种圆锥形或抛物线形．一些圆形降落伞也可以操纵，但不同于冲压空气降落伞．图１５中伞兵的伞盖就是可操纵圆形降落伞的一个例子．它并未撕裂而是具有Ｔ－Ｕ形的切口．这种切口允许空气从伞盖后方逃离以限制降落伞的前进速度，也使跳伞者有能力操纵降落伞，迎