17-决策论初步.pptVIP

第15章 单目标决策 例：某钻井队钻探，可以先做地震试验，根据实验结果决定是否钻井；也可以不做试验，根据经验决定是否钻井。做实验的费用为3000元，钻井费用为10000元。钻井后如果出油，可获收入40000元，不出油就没有收入。各种情况下出油的概率已知，问如何决策使收入的期望值最大。 * * §1 决策分类 1、确定型决策：决策者对决策环境是完全确定、已知的，因而决策结果也是确定的，如线性规划。 2、风险决策：决策者对决策环境不完全确定，但对每种事件发生的概率是已知的，因而可以确定各种决策结果出现的概率，进而做出决策。 3、不确定型决策：决策者对决策环境完全不确定，因而对每种决策结果出现的可能性也一无所知，只能靠决策者的经验、主观倾向进行决策。 对于不确定型决策，决策者可应用以下4种准则进行决策： 悲观主义决策准则 乐观主义决策准则 等可能性决策准则 最小机会损失准则 §2 不确定型决策 另外，还有一种常用的准则——折中准则 例：某产品，成本30元/件，批发价35元/件，若当月售不完每件造成1元损失。实行批量生产与销售，每批10件，最大生产力40件/月，应如何决策？ 0 10 20 30 40 0 0 0 0 0 0 10 -10 50 50 50 50 20 -20 40 100 100 100 30 -30 30 90 150 150 40 -40 20 80 140 200 事件j 策略i -40 200 140 80 20 -40 40 -30 150 150 90 30 -30 30 -20 100 100 100 40 -20 20 -10 50 50 50 50 -10 10 0 0 0 0 0 0 0 方 案 40 30 20 10 0 min 状 态 Si Ej (一)、悲观准则(最大最小法则) Si*=max[minVij ] i j max[minVij ] 200 200 140 80 20 -40 40 150 150 150 90 30 -30 30 100 100 100 100 40 -20 20 50 50 50 50 50 -10 10 0 0 0 0 0 0 0 方 案 40 30 20 10 0 max 状 态 Sj Ej max[maxVij ] (二)、乐观准则(最大最大法则) Si*= max[maxVij ] i j 80 200 140 80 20 -40 40 78 150 150 90 30 -30 30 64 100 100 100 40 -20 20 38 50 50 50 50 -10 10 0 0 0 0 0 0 0 方 案 40 30 20 10 0 E(Si) 状 态 Sj Ej max max{ ? Vij } 1 n n j=1 i (三)、等可能准则 Si*=max(E(Si))= 40 0 10 20 30 40 40 50 50 0 10 20 30 30 100 100 50 0 10 20 20 150 150 100 50 0 10 10 200 200 150 100 50 0 0 方 案 40 30 20 10 0 最大 遗憾值 状 态 Si Ej min { max{Vij } -Vij } i (四)、最小遗憾值准则(最小机会损失) 遗憾值= Si*=min遗憾值 40 200 140 80 20 -40 40 30 150 150 90 30 -30 30 20 100 100 100 40 -20 20 10 50 50 50 50 -10 10 0 0 0 0 0 0 0 方 案 40 30 20 10 0 折衷值 状 态 Sj Ej (五)、折衷准则(乐观系数准则) 乐观系数α(0? α?1) 折衷值={α(maxVi )+(1-α)(minVi )} α=1/3 Si*=max(折衷值) max §3 风险决策 (一)、矩阵法 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1 40 30 20 10 0 事 件 风险决策：决策者对决策环境不完全确定，但对 每种事件发生的概率是已知的。 1、最大期望收益