分式运算常见错误分析.doc

分式运算常见错误分析 王保力 同学们处理分式运算的常见思维误区有： ①混合运算时运算顺序容易出错； ②化为同分母分式后，分子的符号容易出错； ③同分母的分式相加减容易漏掉分母，与解方程的去分母相混淆； ④除式的分子和分母不颠倒位置，直接和被除式相约分； ⑤该变的符号没变或忽略符号等。 下面举例说明： 例1. 计算： 错解：原式 错因：上述解法是先算乘法后算除法，属于运算顺序错误。事实上，对于不含括号的乘除混合运算，应从左往右依次计算，或将除法转化为乘法后，再依次计算。 正解：原式。 例2. （2006年·深圳市）化简：_____________。 错解：原式 错因：上述解法错误的原因是忽略了“分数线具有括号的作用”。分式相减时，若分子是多项式，其括号不能省略。 正解：原式 例3. （2006年·温州市）计算：。 错解：原式 错因：上述解法将分式的通分与解方程的去分母相混淆。同分母的分式相加减，分母不变，而不是消去分母。 正解：原式 例4. （2006年·河南省）先化简，再求值：，其中。 错解：原式 当时 原式 错因：上述解法没有按题目要求将原式化为最简形式。 正解：原式 当时，原式。 练一练： （2006年·黄冈市）计算的结果为（ ） A. 1 B. C. D. 参考答案：A 快乐学习，尽在中小学教育网 第3页（共3页） ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------正保远程教育 地址：北京市知春路1号学院国际大厦18层 24小时客服热线：010