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1996 年 9 月 系统工程理论与实践 第 9 期 用主成分分析法建立系统评估指数的限制条件浅析 王惠文 (北京航空航天大学管理学院 100083) 摘要　讨论了用主成分分析方法建立系统评估指数的基本原理。并通过案例研究说明构 造此类评估指数所必须注意的限制条件。 关键词　主成分分析(P CA ) 系统评估指数 限制条件 T h e L im it Con d it ion s fo r Fo rm ing o f a Sy stem Eva lu at ing In dex by th e PCA M etho d W an g H u iw en ( 100083) B eij ing U n iver sity o f A eron au t ics an d A st ron au t ics Abstract　T h is p ap ar dea ls w ith th e b a sic p r in cip le s o f fo rm ing a sy stem eva lu at ing in dex by th e PCA m ethod. T h e lim it Con d it ion s th at h ave to tak e in to accoun t fo r fo rm ing . th e sy stem eva lu at ing in dex are exp la in ed by u sing a ca se stu d ie s Keywords　p r in cip a l com pon en t s an a ly sis (PCA ) ; sy stem eva lu at ing in dex; lim it con d i t ion s 1　引言 近年来, 在经济、管理及技术等的系统评估研究中, 主成分分析方法(P r in cip a l Com pon en t s A n a ly sis, 简称 PCA ) 已被越来越广泛地应用于建立系统评估指数, 成为与专家调查赋权法和层次分析法等并行的又 一种系统评估排序方法。 主成分分析是诸多多元统计数据分析方法的一种, 它可以在保障数据信息损失最小的前提下, 对多维 变量系统进行降维处理。它通过最佳的数学变换, 舍弃尽可能少的变异信息, 把原有的p 维变量系统X 1, , …, 转换成一个 维的新变量系统 , , …, ( ) , 其中 被称为第 主成分( = 1, 2, …, X 2 X p m Y 1 Y 2 Ym m p Y h h h m ) 。显而易见, 如果能以较高的精度将一个p 维变量系统转换成一维, 就可以将一个高维的数集综合成指 数形式。 主成分分析用于系统评估排序有许多成功的案例。著名英国统计学家 . 在他所著的《 M Kon da ll