分波面干涉.ppt

* * 3.2 分波面干涉 人物传记－Thomas Yong. ?Thomas Yong( 1773―1829)英国物理学家，考古学家，医生。光的波动说的奠基人之一。1773年6月13日生于米尔费顿，曾在伦敦大学、爱丁堡大学和格丁根大学学习，伦敦皇家学会会员，巴黎科学院院士。1829年5月10日在伦敦逝世。?Yong在行医时就开始研究感官的知觉作用，1793年写了第一篇关于视觉的论文，发现了眼睛中晶状体的聚焦作用,1801年发现眼睛散光的原因，由此进入光学的研究领域。他怀疑光的微粒说的正确性，进行了著名的杨氏双孔及双缝干涉实验，首次引入干涉概念论证了光的波动说，又利用波动说解释了牛顿环的成因及薄膜的彩色。他第一个测定了7种颜色光的波长。1817年，他得知A.J.菲涅尔和D.F.J.阿拉果关于偏振光的干涉实验后，提出光是横波。他对人眼感知颜色问题做了研究，提出了三原色理论。他首先使用运动物体的“能量”一词来代替“活力”，描述材料弹性的杨氏模量也是以他的姓氏命名的，他在考古学方面亦有贡献，曾破译了古埃及石碑上的文字。 3.2.1 杨氏实验 s Π A s1 s2 D 的两小孔s1?和s2上，s1和s2?相距很近，且到s等距，从s1和s2分别发射出的光波是由同一光波分出来的，所以是相干光波，它们在距离光屏为D的屏幕Π上叠加,形成干涉图样。 s是一个受光源照明的小孔， 从s发散出的光波射在光屏A 1.理想光源情形下杨氏干涉图样的计算 理想光源是指单色点光源。 （1）光源位于y轴上的情形 y x x0 O Π S0 S1 S2 E1 E2 P(x,d,z) l a d 两束光的光程差： 两束光的初相位差： 由干涉场强度公式： 得到： 可以看出，观察屏上的干涉图形是一组与z轴平行的，强度按余弦规律分布的等距直线条纹。这与前面我们学习到的两束平面波的干涉条纹基本相同。 干涉现象的强度分布 引入干涉级m，则亮条纹满足： m＝0的零级条纹位于x＝0处，即屏的中心。 干涉条纹的空间频率和空间周期： 最后讨论一下干涉条纹的反衬度。 在S1和S2强度相等的情况下，考虑到菲涅耳近似，它们在屏上的振动也基本相同，因此对比度： 反衬度恒为1，而与屏的位置无关，这种反衬度与位置无关的干涉条纹称为非定域条纹。 （2）光源偏离y－z平面的情形 也就是光源在光栏平面Σ上的投影不在z0＝0直线上。 这时，光栏平面Σ和屏平面Π之间的情形和前一种情况一样，因此光程差Δ的式子不变。 两束光的初相位差： 考虑到菲涅耳近似，aξ,ζ,l，上式简化为： 此式不含ζ，说明光源在ζ 轴方向移动不会改变初相位差。 将光程差和初位相代入式： 得到： 可以看出，观察屏上的干涉图形与光源位于y轴上的干涉条纹相同，唯一的差别是整个图形沿着x轴方向发生了偏移。 偏移量： 2.实际光源的情形 实际的光源总会有一定的几何尺寸和辐射功率密度（频率）分布。 （1）光源空间分布的影响 假设光源为单色扩展光源。 从上面的讨论知道，光源在ζ方向扩展对干涉条纹分布没有影响，所以只讨论光源在ξ方向扩展的情况，考虑宽为dξ的一条光源： x y z x0 z0 ζ ξ dξ ∑ Π a d 设光源在ξ方向的辐射功率密度分布函数为S(ξ)，由公式： 得到，在ξ处，宽为dξ的一小条光源产生的干涉条纹的强度为： 那么整个面光源在屏Π上产生的强度分布为： 杨氏条纹的移动量： 杨氏条纹的间距： 所以条纹级次变化： 就一种简单的情况分析一下对比度。 设光源为宽度为b的单位均匀面光源，即： 不妨令c＝1，则： 注释： 令： 则： 令： 得： 这时对比度为零，没有任何条纹，即不能干涉。 所以干涉对于光源尺寸的要求： （2）光源光谱组成的影响 假设光源为位于y轴上的复色点光源。 各个波长成分各自在屏Π上形成一套干涉条纹，条纹间距： 设光源的功率谱函数为S(ν)，它的意义是在以频率ν为中心，宽度为dν的频率范围内，光源的辐射功率为： 由公式： 得到，在频率ν处，频宽为d ν的一小段光辐射产生的干涉条纹的强度为： 那么整个光源在屏Π上产生的强度分布为： 就一种简单的情况分析一下对比度。 设光源具有矩形功率谱分布光源，即： 不妨令C＝1，则： *