消元二元一次方程组的解法四.ppt

* 解二元一次方程组有哪几种方法 ？它们的实质是什么？ 一元一次方程 二元一次方程组 消 元 代入 加减 悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟。 归时四分行六百，风速多少才称雄。 解：设悟空在静风中行走的速度为X里/分，风速为Y里/分。依题意，得 4(X+Y)=1000 4(X-Y)=600 4X+4Y=1000 4X-4Y=600 或 解法一（消Y） 解：两式相加得：8X=1600 X=200,代入（1）式得 800＋4Y=1000,Y=50 解法二（消X） 解：两式相减得：8Y=400,Y=50 把Y=50代入（1）得： 4X+200=1000,X=200 解法三（整体代入） 解：由（2）式得：4X=600+4Y (3) 将（3）式代入（1）得：600+4Y+4Y=1000,Y=50 将Y=50代入（3）得：4X=600+200 X=200 Y=50 是原方程组的解。 X=200 解法四 先化简再选加减消元或代入消元法解 化简得 X+Y=250 X-Y=150 小结1：当方程组中的一个未知数系数的绝对值是1或一个方程的常数项为0时用代入消元法较方便。 当两个方程中同一个未知数的系数绝对值相等或成整数倍时，用加减消元法较方便。 请选择适当的方法解下列方程组： （1 ） （2） （3） 2X+Y=1.5 3.2X+2.4Y=5.2 4X+8Y=12 3X-2Y=5 2X+3Y=10 5X-4Y=2 小结2：当方程组中任何未知数的系数绝对值不是1、且不成倍数时，一般经过变形后利用加减消元法较简单。 实际应用 2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？ 分 析 如果1台大收割机和台小收割机每小时共收割小麦x公顷和y公顷，那么2台大收割机和5台小收割机均工作1小时共收割小麦（ ）公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作1小时共收割小麦（ ）公顷。由此考虑两种情况下的工作量。 解：设1台大收割机1小时收割小麦X公顷，1台小收割机1小时收割小麦Y公顷。依题意，得 4X+10Y=3.6 15X+10Y=8 总 结 本节课学习了那些内容？你有那些收获？ *