3.7 卷积特性.pptVIP

§ 3.7 卷积特性 主要内容 重点：时域卷积定理和频域卷积定理 难点：卷积定理的应用 时域卷积定理 频域卷积定理 卷积定理的应用 　　卷积特性是傅里叶变换性质之一，由于它在通信系统和信号处理中的重要地位－－应用最广。所以单独以一节来讲。 共分二个定理： 时域卷积定理 频域卷积定理 一、时域卷积定理 　　给定两个时间函数 已知： 则： 时域卷积　　　　　频域相乘。 即：两个时间函数卷积的频谱等于各个时间函数频谱的乘积。 证明： 　　根据卷积定义 则： 二、频域卷积定理 　　给定两个时间函数 已知： 则： 频域卷积　　　　　时域相乘。 即：两个时间函数频谱的卷积等效于各个时间函数的乘积（乘以系数　　）。 例3-8 已知余弦脉冲信号 解：把余弦脉冲信号看成是矩形脉冲信号Ｇ(t) 与周期余弦信号相乘。 利用卷积定理求其的频谱。 乘以 等于 卷积 等于 时域： 频域： 已知： 化简得： 例3-９ 已知三角脉冲信号 利用卷积定理求其频谱F(w). 解：两个同样矩形脉冲的卷积即为三角脉冲。如下： 卷积 等于 时域卷积等于频域相乘。 乘以 等于 即求出三角脉冲的频谱F(w). 补充例子： 用ＭＡＴＬＡＢ画出频谱图： 思考题 1.时域卷积公式？ 2.频域卷积公式？