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电磁感应中的单杆问题 汉川实验高中 刘玉平 教学目标： （一）知识与技能 掌握电磁感应中的力学问题的求解方法. （二）过程与方法 通过电磁感应中的力学问题的学习，掌握运用理论知识探究问题的方法。 （三）情感、态度与价值观 通过电磁感应中的力学问题的学习，培养学生对不同事物进行分析，找出共性与个性的辩证唯物主义思想。 教学重点：电磁感应中的力学问题的求解方法. 教学难点：电磁感应中的力学问题的求解方法. 教学方法：探究法、归纳法 教学用具：多媒体电脑、投影仪、投影片。 教学过程： （一）知识复习 1.法拉第电磁感应定律的内容： 感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。 公式（感应电动势的大小） 2.导体做切割磁感线运动时，若B、L、v中只有两者相互垂直，v与B有一夹角θ，导体棒中感应电动势的大小sinθ 3.将产生感应电动势的那部分导体（或线圈）看作电源，感应电动势就是电源电动势，导体或线圈的电阻就是电源内阻，导体或线圈两端的电压要按路端电压来处理（导体或线圈在此时是一段含电源的电路，不是纯电阻电路，不能直接套用欧姆定律I=）. 4.感应电流的大小由感应电动势的大小和电路的总电阻决定，符合闭合电路的欧姆定律。 5.在电磁感应现象中，电路闭合有感应电流，电路不闭合虽没有感应电流，但感应电动势仍然存在，感应电动势是闭合回路产生感应电流的原因． 6. 通电导线在磁场中受到的安培力F=BILsinθ，根据左手定则判断安培力的方向。 7.对于电磁感应现象中的力的问题，可用牛顿第二定律或动量定理求解。 8.对于电磁感应现象中的力的问题，可用焦耳定律、动能定理或能量守恒定律等求解。 （二）例题精讲 【例1】如图所示，长平行导轨PQ、MN光滑，相距m，处在同一水平面中，磁感应强度B=0.8T的匀强磁场竖直向下穿过导轨面．横跨在导轨上的直导线ab的质量m =0.1kg、电阻R =0.8Ω，导轨电阻不计．导轨间通过开关S将电动势E =1.5V、内电阻r =0.2Ω的电池接在M、P两端，试计算分析： （1）导线ab的加速度多大？ （2）在闭合开关S后，怎样才能使ab以恒定的速度υ =7.5m/s沿导轨向右运动？试描述这时电路中的能量转化情况（通过具体的数据计算说明）．（1）在S刚闭合的瞬间，导线ab速度为零，没有电磁感应现象，由a到b的电流A，ab受安培力水平向右，此时瞬时加速度m/s2． ab运动起来且将发生电磁感应现象．ab向右运动的速度为υ时，感应电动势，根据右手定则，ab上的感应电动势（a端电势比b端高）在闭合电路中与电池电动势相反．电路中的电流（顺时针方向，）将减小（小于I0=1.5A），ab所受的向右的安培力随之减小，加速度也减小．尽管加速度减小，速度还是在增大，感应电动势E随速度的增大而增大，电路中电流进一步减小，安培力、加速度也随之进一步减小，当感应电动势与电池电动势E相等时，电路中电流为零，ab所受安培力、加速度也为零，这时ab的速度达到最大值，随后则以最大速度继续向右做匀速运动．在S刚闭合的瞬间，ab加速度m/s2．当感应电动势与电池电动势E相等时，ab的速度达到最大值设最终达到的最大速度为υm，根据上述分析可知： 所以m/s=3.75m/s． （2）如果ab以恒定速度m/s向右沿导轨运动，则ab中感应电动势 V=3V 由于＞，这时闭合电路中电流方向为逆时针方向，大小为：A=1.5A 直导线ab中的电流由b到a，根据左手定则，磁场对ab有水平向左的安培力作用，大小为N=0.6N 所以要使ab以恒定速度m/s向右运动，必须有水平向右的恒力N作用于ab． 上述物理过程的能量转化情况，可以概括为下列三点： ①作用于ab的恒力（F）的功率：W=4.5W ②电阻（R +r）产生焦耳热的功率：W=2.25W ③逆时针方向的电流，从电池的正极流入，负极流出，电池处于“充电”状态，吸收能量，以化学能的形式储存起来．电池吸收能量的功率：W=2.25W 由上看出，，符合能量转化和守恒定律（沿水平面匀速运动机械能不变）． 如图所示，水平固定的光滑U形金属框架宽为L，足够长，其上放一质量为m的金属棒ab，左端连接有一阻值为R的电阻（金属框架、金属棒及导线的电阻可忽略不计），整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B．现给棒ab一个初速度υ0，使棒始终垂直框架并沿框架运动，如图甲所示． （1）金属棒从开始运动到达到稳定状态的过程中，求通过电阻R的电量和电阻R中产生的热量； 2）当滑行过程中电阻上产生的热量为Q时，杆ab的加速度多大？ （）金属棒从开始运动到达到稳定状态的过程中求金属棒通过的位移； （）如果将U形金属框架左端的电阻R换为一电容为C的电容器，其他条件不变，如图乙所示．求金属棒从开始运动到达到稳定状态时电