习题一离散信的号.doc

习题一 离散信号 1. 已知 ，通过直接计算卷积和的办法，试确定单位抽样响应为 的线性移不变系统的阶跃响应。 2. 判断下列每个序列是否是周期性的,若是周期性的,试确定其周期： 分析： 序列为或时，不一定是周期序列， ①当整数，则周期为； ② ③当无理数 ，则不是周期序列。 分析：由于可知的非零范围为，h(n-m) 的非零范围为 解：按照题意，在区间之外单位抽样响应 皆为零；在区间 之外输入皆为零, 将两不等式相加可得：?，在此区间之外，的非零抽样互不重叠，故输出皆为零。由于题中给出输出除了区间之外皆为零，所以有： 5. 以下序列是系统的单位抽样响应,试说明系统是否是(1)因果的,(2)稳定的？ 分析： 注意：0！=1，已知LSI系统的单位抽样响应，可用来判断稳定性，用h（n）=0，n0 来判断因果性。 6. 设有一系统,其输入输出关系由以下差分方程确定 设系统是因果性的。 试求： 分析：小题(a)可用迭代法求解 小题(b)要特别注意卷积后的结果其存在的n值范围。 ┇ 7.设有一系统,其输入输出关系由以下差分方程确定 设系统是因果性的。 试求： 分析：小题(a)可用迭代法求解 小题(b)要特别注意卷积后的结果其存在的n值范围。 ┇ 习题一 离散信号 1 数字信号处理精品课