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南通工贸技师学院 教 案 首 页 授课 日期 班级 课题： 4.2逻辑函数及其表示法3 教学目的要求： 逻辑函数及其表示法 教学重点、难点 逻辑函数的几种表示法 授课方法： 讲授法、举例法、对比法、设问法 教学参考及教具（含多媒体教学设备）：三角板、计算器 授课执行情况及分析： 板书设计或授课提纲 4.2逻辑函数及其表示法2 1、复合逻辑运算复习 课堂练习 2、逻辑函数及其表示法 课堂小结 课后作业 教 案 用 纸 附 页 南通工贸技师学院 教 学 内 容、方 法 和 过 程 附 记 【复习提问】 逻辑函数的几种复合逻辑运算是什么？ 【讲授新课】 4.2逻辑函数及其表示法2 三、逻辑函数及其表示法 1、逻辑函数的建立 （1）逻辑表达式：由逻辑变量和与、或、非3种运算符连接起来所构成的式子。在逻辑表达式中，等式右边的字母A、B、C、D等称为输入逻辑变量，等式左边的字母Y称为输出逻辑变量，字母上面没有非运算符的叫做原变量，有非运算符的叫做反变量。 逻辑表达式描述了逻辑变量与逻辑函数间的逻辑关系，是实际逻辑问题的抽象表达。 （2）逻辑函数：如果对应于输入逻辑变量A、B、C、…的每一组确定值，输出逻辑变量Y就有唯一确定的值，则称Y是A、B、C、…的逻辑函数。记为 2、逻辑函数的表示方法 （1）真值表 真值表是由逻辑函数输入变量的所有可能取值组合及其对应的输出函数值所构成的表格。其特点是：直观地反映了变量取值组合和函数值的关系，便于把一个实际问题抽象为一个数学问题。 （2）逻辑函数式 ·由逻辑变量和与、或、非、异或及同或等几种运算符号连接起来所构成的式子。 ·由真值表直接写出的逻辑式是标准的与-或逻辑式。写标准与-或式的方法是： ①把任意一组变量取值中的1代以原变量，0代以反变量，由此得到一组变量的与组合，如A、B、C三个变量的取值为110时，则代换后得到的变量与组合为。 ②把逻辑函数Y的值为1所对应的各变量的与组合相加，便得到标准的与-或逻辑式。 （3）逻辑图 ·将逻辑表达式中的逻辑运算关系，用对应的逻辑符号表示出来，就构成函数的逻辑图。 ·只要把逻辑函数式中各逻辑运算用相应门电路和逻辑符号代替，就可画出和逻辑函数相对应的逻辑图。 （4）卡诺图。 （5）波形图 复习回忆 逻辑函数的概念 逻辑函数的几种表示方法 教 案 用 纸 附 页 南通工贸技师学院 教 学 内 容、方 法 和 过 程 附 记 四、卡诺图与最小项 1、最小项的定义和性质 （1）最小项：如果一个函数的某个乘积项包含了函数的全部变量，其中每个变量都以原变量或反变量的形式出现，且仅出现一次，则这个乘积项称为该函数的一个标准积项，通常称为最小项。 3个变量A、B、C可组成8个最小项： （2）最小项的表示方法：通常用符号mi来表示最小项。下标i的确定：把最小项中的原变量记为1，反变量记为0，当变量顺序确定后，可以按顺序排列成一个二进制数，则与这个二进制数相对应的十进制数，就是这个最小项的下标i。 3个变量A、B、C的8个最小项可以分别表示为： （3）最小项的性质： 3变量全部最小项的真值表 A B C M0 m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 ①任意一个最小项，只有一组变量取值使其值为1，而其余各项的取值均使它的值为0。 ②不同的最小项，使它的值为1 的那组变量取值也不同。 ③对于变量的任一且取值，任意两个不同的最小项的乘积必为0。 ④全部最小项的和必为1。 2、表示最小项的卡诺图 逻辑函数的图形化简法是将逻辑函数用卡诺图来表示，利