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光与影的世界 ——29.1投影教案 教学目标 1. 了解投影、投影线、投影面、平行投影和中心投影的概念；初步知道平行投影和中心投影的区别. 2. 通过观察、想象，能够在投影面上画出平面图形的中心投影，通过影子能够分析出点光源的具体方位. 3. 通过对传统皮影戏和手影游戏的认识，体会中心投影在生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣，让学生在活动中体会学习数学的快乐，渗透德育教育于数学教学当中． 4. 通过欣赏、观察和探究各种投影现象，经历观察、操作、想象、推理、交流等数学活动，发展空间观念. 5. 通过题组中影长变化规律由定性分析到定量分析的过程，渗透冷静、从容、理性思考问题的习惯. 重点：在投影面上，画出平面图形的中心投影 难点：在投影面上，画出平面图形的中心投影 学情分析 在学习本章之前，学生已经多次接触过“从不同方向看物体”的内容，对投影和视图的知识已有初步的、朦胧的了解，对平面几何知识有了一定的认识。这些知识都为今天的学习打下了坚实的知识基础.但本节内容学习，不可避免地要涉及立体几何中的一些基本知识，例如空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系.而学生此前对这些知识只有一些感性的认识. 这为本节课的学习造成了困难. 教法设计 采用情境引入和讲练结合的教学方法为主，其它教学方法为辅的教学策略。利用情境激发学生的学习热情；结合比较简单的图片模型对概念进行讲授；通过练习进一步发展学生的空间观念. 知识线索 教学活动 设计意图 情境 引入 情境设置 师生共同进行手影表演.（道具:白纸、手电筒） 活动一：学生表演手影？ 活动二：教师表演手影？（利用影子模仿动物造型） 讲解要点：教师情感的投入和课堂气氛掌控. 秉承活动原理：富有趣味的手影游戏,调动了学生的手、眼和脑，参与到学习中来.聚焦了学生的注意力，激发学生的学习热情. 投影、投影线、投影面概念讲解 问题1。影子既然这么有趣，今天我们就来探究一下影子的世界.考考大家的观察力，刚刚的活动中用了哪些道具，它们有什么功能？ （手电筒产生光、纸形成影子、手用来模仿动物形状） 引导要点：产生影子需要三个条件：光源、遮挡物、屏幕 投影相关概念：一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面. 讲解要点：太阳是光源、人是遮挡物、地面是屏幕.结合图片讲解投影相关概念. 问题2．图片中影子在哪些地方呢？ 启发要点：提出问题的同时，手指向影子所处的不同位置． 过渡语：图片中的动物，一部分影子在地面上，还有一部分影子在墙面上，感觉影子很复杂。柿子专挑软的捏，今天我们先探究，影子落在像刚刚一张白纸的平面上． 问题3．我们再一研究一下生活中的光线。你认识下列物体吗？ （灯塔、探照灯） 问题4．他们发出的光线给我们的感受是不是有些不同呢？你能用生活中的物体来类比光线的形状吗？（多媒体图片展示） 讲解要点：让学生体会到点光源产生的投影线和平行光源产生投影线的区别． 利用下面两幅图形类比两种投影线 结合太阳下小孩的图片，讲授投影、投影面和投影线的概念.使得学生对概念有形象直观的认识. 大量生活中的图片，让学生感受到投影现象就在我们身边，认识投影面的复杂性. 通过蒲公英类比灯塔（点光源）的投影线和米粉类比探照灯（平行光源）的投影线，认识两种投影线； 平行投影与中心投影的概念、以及感受两种投影的区别 有时光线是一组互相平行的射线，例如探照灯光的一束光中的光线，由平行光线形成的投影是平行投影． 由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．加一个平行投影可行 讲解要点：相合图形引导学生观察平行投影和中心投影，理解平行投影和中心投影． 问题．观察上面两幅图片，平行投影与中心投影产生的投影有区别吗？（有） 讲解要点：让学生知道上面两幅图只是一种特殊情况，以后还将进一步学习许多其它的区别． 通过图片介绍平行投影与中心投影，并观察感受到平行投影和中心投影存在的区别. 中心 投影 过渡语：平行投影的变化是多样的，下节课再探究其内容．本节课我们探究中心投影． 问题：你能举出生活中的中心投影现象吗？ （老式电影放映机、皮影戏等等） 例题：请画出图中两根木棍在光源O下的投影. 练习1. 请分别画出图中两根木棍在光源O下的投影. 练习2. 根据图中木棍及其投影确定光源位置. 练习3. 同一时刻，两根木棍的投影如图，请画出图中另一根木棍的投影. 通过对传统皮影戏的介绍，让学生了解中国的传统文化，，渗透德育教育于数学教学当中． 通过例题和题组训练，达到能够在投影面上画出平面图形的中心投影；通过影子能够分析出点光源的具体方位；发展学生的空间观念. 中心投影下，探究影长如何变化