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原子物理学习题解答 原原子子物物理理学学习习题题解解答答 刘富义 编 刘刘富富义义 编编 临沂师范学院物理系 临临沂沂师师范范学学院院物物理理系系 理论物理教研室 理理论论物物理理教教研研室室 第一章 原子的基本状况 6 1.1 若卢瑟福散射用的粒子是放射性物质镭C放射的，其动能为7.6810 电子伏  特。散射物质是原子序数Z 79 的金箔。试问散射角 150 所对应的瞄准距离b多大？ 解：根据卢瑟福散射公式：  M v 2 K c o t  4   b  4    b 2 0 2 Ze 2 0 Ze2 得到： 2  19 2 150 Ze ctg 2 79  (1.60 10 ) ctg 2 15 b  12 6 19  3.97 10 米 4 K (4 8.85 10 )  (7.68 10 10 ) 0  1 2 式中K  Mv 是粒子的功能。  2 1.2 已知散射角为的粒子与散射核的最短距离为 1 2 Ze2 1 r  ( ) (1  ) ，试问上题粒子与散射的金原子核 m 4   M v2 s i n  0 2 之间的最短距离r 多大？ m 解：将1.1 题中各量代入r 的表达式，得： m 1 2 Ze2 1 r  ( ) (1  ) m in 4 Mv2 s in  0 2 9 4  79  (1.60 10 19 ) 2 1  9 10  6 19  (1   ) 7.68 10 1.60 10 sin 75  3 .0 2 1 0 1 4 米 1.3 若用动能为1 兆电子伏特的质子射向金箔。问质子与金箔。问质子与金箔原子核可 能达到的最小距离多大？又问如果用同样能量的氘核（氘核带一个e电荷而质量是质子的 两倍，是氢的一种同位素的原子核）代替质子，其与金箔原子核的最小距离多大？ 解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为180 。当入射粒子的动能全部转化为两 粒子间的势能时，两粒子间的作用距离最小。 根据上面的分析可得： 1 2