2016年江西省宜春市奉新县第一中学-学年高一下学期第一次月考数学（文）试题.doc

1．在△ABC中，若a = 2 ,, , 则B等于 （ ） A． B．或 C． D．或 ．已知数列{an}中，，，则的值为 （ ）A．49 B．50 C．51 D．52 满足，则等于 (　　) A. B.0 C. D. 4. 设△ABC的内角A, B, C所对的边分别为 若, 则△ABC的形状为（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 不确定 5. △ABC中，若，，则 （ ） A . B .1 C . D. 2 6．在等差数列{an}中，已知，则该数列前11项和＝(　　) A．58 B．88 C．143 D．176 7. 设Sn表示等差数列{an}的前n项和，已知，那么等于 (　 　) A． B. C. D. 8. 等差数列的前项和为，已知，，则(　　)A． B． C． D． . 等比数列的各项均为正数，且，则++…+=(　　)A． B． C． D． ，AB=，BC=的三角形有两个，则的取值范围是 （ ） C. 二、填空题 （本大题共4小题，每小题5分共20分） 13. 已知是等比数列，，，则公比______________． 和,前项和分别为,且 则等于 。 16．数列满足，，则= ； 已知,,分别为三个内角,,的对边, =sincos. (1)求; (2)若=,的面积为,求,. 20．已知数列满足，且 求证数列是等差数列；（2）求数列的通项公式 21．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 （1）求cosB的值； （2）若，且，求的值. 22.数列的前项和为，且是和1的等差中项，等差数列满足. （1）求数列,的通项公式； （2）设，数列的前n项和为，若对一切恒成立，求实数的最小值. 奉新一中2017届高一下学期第一次月考数学（文）答案 一、选择题：本大题共1小题，共0分． 14、 15、 16、 三、解答题（本大题共6小题，共70分.） 18、解 (1)由=sincos及正弦定理得 sinsin+cossin-sin=0, 由sin≠0,所以sin（+）=, 又0π, +故=. (2)△ABC的面积=sin=,故=4. 由余弦定理知2=2+2-2cos,得 代入=,=4解得,故b=c=2 .解：在△ABC中，∠ABC＝155°－125°＝30°， ∠BCA＝180°－155°＋80°＝105°， 　 ∠BAC＝180°－30°－105°＝45°， 　 BC＝＝25， 由正弦定理，得 ∴AC＝（海里） 答：船与灯塔间的距离为海里. 20解：（1） （2） 22.解 （1）∵是和的等差中项，∴ 当时，，∴ 当时，， ∴ ，即 ∴数列是以为首项，为公比的等比数列， ∴，-----5分 设的公差为，，，∴ ∴ --------7分 （2） ∴ -----9分 由得： 令，可知f(n)单调递减，即………………………………12分。 B A C 北 北 155o 80 o 125o