2016年步步高版《考前三个月》高考物理（通用）二轮专题复习：专题三 学案万有引力定律及应用.doc

学案5　万有引力定律及应用 【考情分析】 【考点预测】 关于万有引力定律及应用知识的考查，主要表现在两个方面： (1)天体质量和密度的计算：主要考查对万有引力定律、星球表面重力加速度的理解和计算． (2)人造卫星的运行及变轨：主要是结合圆周运动的规律、万有引力定律，考查卫星在轨运行时线速度、角速度、周期的计算，考查卫星变轨运行时线速度、角速度、周期以及有关能量的变化． 预计2014年高考，以上两点仍将是高考考查的内容，复习中要特别注意与航天技术尤其是中国载人航天、探月计划相关的在轨运行或变轨问题． 考题1　对天体质量与密度的考查 例1　科学家在南极冰层中发现了形成于30亿年前的火星陨石，并从中发现了过去微生物的生命迹象，从此火星陨石变得异常珍贵．中国新闻网报道：2011年7月坠落于摩洛哥的陨石被证实来自于火星．某同学根据平时收集来的部分火星资料(如图1所示)，计算出火星的密度，再与这颗陨石的密度进行比较(G是引力常量，忽略火星自转的影响)．下列计算火星密度的公式，正确的是(　　) 图1 A.　　　B.　　　C.　　　D. 审题突破　①由火星直径d和表面重力加速度g0，可以表示火星质量． ②由近地卫星周期和火星直径d，可以表示火星质量． 解析　由＝mg0和V＝π()3得ρ＝＝，A错；由＝mr和V＝π()3得ρ＝＝，对于近地卫星r＝，得ρ＝，C对；由ρ＝＝＝，D对；选项B中的表达式不存在． 答案　CD 方法总结 估算中心天体的质量和密度的两条思路： (1)测出中心天体表面的重力加速度g，估算天体质量，G＝mg，进而求得ρ＝＝＝. (2)利用环绕天体的轨道半径r、周期T，估算天体质量，G＝mr，即M＝. 当环绕天体绕中心天体表面做匀速圆周运动时，轨道半径r＝R，则ρ＝＝. 突破练习 1． 承载着我国载人飞船和空间飞行器交会对接技术的“天宫一号”已于2011年9月29日成功发射，随后发射了“神舟八号”飞船并与其实现交会对接．假设“天宫一号”和“神舟八号”做匀速圆周运动的轨道如图2所示，A代表“天宫一号”，B代表“神舟八号”，虚线为各自的轨道．“天宫一号”和“神舟八号”离地高度分别为h1、h2，运行周期分别为T1、T2，引力常量为G，则以下说法正确的是(　　) 图2 A．利用以上数据可计算出地球密度和地球表面的重力加速度 B．“神舟八号”受到的地球引力和运行速度均大于“天宫一号”受到的地球引力和运行速度 C．“神舟八号”加速有可能与“天宫一号”实现对接 D．若宇航员在“天宫一号”太空舱无初速度释放小球，小球将做自由落体运动 答案　AC 解析　设地球半径为R，密度为ρ，由公式G＝m()2(R＋h)，ρ＝πR3，地球表面G＝mg，已知“天宫一号”和“神舟八号”离地高度分别为h1、h2，运行周期分别为T1、T2，通过以上各式可以求得地球的半径R、密度ρ、地球表面的重力加速度g，A正确；“神舟八号”与“天宫一号”的质量未知，故所受地球引力大小无法比较，B错误；低轨道的“神舟八号”加速时，万有引力小于向心力，其将做离心运动，故它的轨道半径将变大，可能在高轨道上与“天宫一号”对接，C正确；宇航员在“天宫一号”太空舱无初速度释放小球，小球随着太空舱也围绕地球做匀速圆周运动，D错误． 2． 为纪念伽利略将望远镜用于天文观测400周年，2009年被定为以“探索我的宇宙”为主题的国际天文年．我国发射的“嫦娥一号”卫星绕月球经过一年多的运行，完成了既定任务，于2009年3月1日16时13分成功撞月．如图3所示为“嫦娥一号”卫星撞月的模拟图，卫星在控制点1开始进入撞月轨道，假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R，周期为T，引力常量为G，根据题中信息，以下说法正确的是(　　) 图3 A．可以求出月球的质量 B．可以求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力 C．“嫦娥一号”卫星在控制点1处应加速 D．“嫦娥一号”在地面的发射速度大于11.2 km/s 答案　A 解析　当卫星绕月球做圆周运动时，月球对卫星的引力提供向心力，则有G＝mR 所以M＝，A正确． 根据万有引力公式F＝G可知，要想计算月球对“嫦娥一号”卫星的引力，必须知道“嫦娥一号”卫星的质量m，由于题中没有给出m，所以不能求出引力大小，B错误． 在控制点1处，卫星要想向月球靠近，需使引力大于需要的向心力，因而必须减小卫星的速度，C错误． 在地面发射“嫦娥一号”卫星的速度应大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，D错误． 考题2　对人造卫星运动规律的考查 例2　我国于2013年发射“神舟十号”载人飞船与“天宫一号”目标飞行器对接．如图4所示，开始对接前，“天宫一号”在高轨道，“神舟十号”飞船在低轨道各自绕地球做匀速圆周运动，距离地面的高度分别为h1和 h2，地球半径为R，“天宫一号”运行周期约为90分钟．则以下说法正确的