2016年【金识源】年高中数学 ..空间几何体的表面积教案 苏教版必修.doc

1.3.1　空间几何体的表面积 教学目标： 1．了解平面展开图的概念，会识别一些简单多面体的平面展开图； 2．了解直棱柱、正棱锥、正棱台的表面积的计算公式； 3．会求一些简单几何体的表面积． 教材分析及教材内容的定位： 体现运动变化的思想，认识事物的辩证唯物主义观点，通过和谐、对称、规范的图形，给学生以美的享受． 教学重点： 多面体的平面展开图，求简单几何体的表面积． 教学难点： 多面体的平面展开图． 教学方法： 在表面积的推导过程中充分调动学生的积极性，提高学生分析问题解决问题的能力． 教学过程： 一、问题情境．,这个平面图形叫做该多面体的平面展开图．学生活动 三、建构数学． ． 2．棱锥． 正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥． 3．棱台． 正棱台：正棱锥被平行于底面的平面所截，截面和底面之间的部分叫正棱台． 思考： 正棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公式间的联系与区别： 4．圆柱． 把圆柱的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形?展开的图形与原图有什么关系？ 5．圆锥． 把圆锥的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形?展开的图形与原图有什么关系？ 6．圆台． 把圆台的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形?展开的图形与原图有什么关系？ 思考： 圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式间有什么联系与区别？ 四、数学运用 1．例题m，底面的边长是1．5m，制造这种塔顶需要多少平方米的铁板？（保留两位有效数字） 例2　边长为5的正方形EFGH是圆柱的轴截面，则从点E沿圆柱的侧面到G点的最短距离是 例3　有一根长为5cm，底面半径为1cm的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为多少厘米？(精确到 0．1cm） 分析：可以把圆柱沿这条母线展开,将问题转化为平面几何的问题． 2．练习E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD的中点，沿图中虚线折起来，它能围成怎样的几何体? （2）用半径为r的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，那么这个锥筒的高是多少 五、要点归纳与方法小结 本节课学习了以下内容： 2．理解数学的化归思想． 3 h h h h h h S柱侧=ch c b a c b a h h c b a c b a B D C E F A 上底扩大 上底缩小