2016年【全程复习方略】高考数学（文科人教A版）大一轮课时作业：. 函数的图象.doc

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 课时提升作业(十) 函数的图象 (25分钟　60分) 一、选择题(每小题5分,共25分) 1.(2015·安庆模拟)函数f (x)=的图象大致是　(　　) 【解析】选D.由已知f(x)=,知该函数为奇函数,所以排除A,B,又x1时,f(x)=0,排除C. 【加固训练】(2014·日照模拟)函数f(x)=lg(|x|-1)的大致图象是　(　　) 【解析】选B.易知f(x)为偶函数,故只考虑x0时f(x)=lg(x-1)的图象,将函数y=lgx图象向x轴正方向平移一个单位得到f(x)=lg(x-1)的图象,再根据偶函数性质得到f(x)的图象. 2.若lg a+lg b=0(其中a≠1,b≠1),则函数f(x)=ax与g(x)=bx的图象(　　) A.关于直线y=x对称　　　 B.关于x轴对称 C.关于y轴对称 D.关于原点对称 【解析】选C.由lg a+lg b=0,得ab=1,且a0,a≠1,b0,b≠1.g(x)=bx==a-x,故选C. 3.(2015·威海模拟)为了得到函数y=log2的图象,可将函数y=log2x图象上所有点的(　　) A.纵坐标缩短为原来的,横坐标不变,再向右平移1个单位 B.纵坐标缩短为原来的,横坐标不变,再向左平移1个单位 C.横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,再向左平移1个单位 D.横坐标伸长为原来的倍纵坐标不变再向右平移个单位 =log2(x-1),把函数y=log2x的图象上所有点的纵坐标缩短为原来的,横坐标不变,得到函数y=log2x的图象,再把图象上的点向右平移1个单位,得到函数y=log2(x-1)的图象,即函数y=log2的图象. 4. (2015·济南模拟)若函数f(x)=loga(x+b)的大致图象如图,其中a,b为常数,则函数g(x)=ax+b的大致图象是(　　) 【解析】选B.由函数f(x)=loga(x+b)的图象为减函数可知,0a1,函数f(x)=loga(x+b)的图象由f(x)=logax向左平移得到,所以0b1,故函数g(x)=ax+b的大致图象为B选项. 5.(2014·山东高考)已知函数f(x)=|x-2|+1,g(x)=kx,若方程f(x)=g(x)有两个不相等的实根,则实数k的取值范围是(　　) A. B.（,1） C.(1,2) D.(2,+∞) 【解析】选B. 先作出函数的图象,由已知函数f（x）=|x-2|+1,g（x）=kx的图象有两个公共点,由图象知当直线介于l1:y=x,l2:y=x之间时,符合题意,故选B. 二、填空题(每小题5分,共15分) 6.如图,函数f(x)的图象是曲线OAB,其中点O,A,B的坐标分别为(0,0),(1,2),(3,1),则f=　　　　. 【解析】由图象知f(3)=1,所以=1, 所以f=f(1)=2. 答案:2 7.已知函数y=的图象与函数y=kx-2的图象恰有两个交点,则实数k的取值范围是　　　　 【解题提示】先作函数y=的图象,然后利用函数y=kx-2的图象过(0,-2)以及与y=图象的两个交点确定k的范围. 【解析】根据绝对值的意义, y== 在直角坐标系中作出该函数的图象,如图中实线所示.根据图象可知, 当0k1或1k4时有两个交点. 答案:(0,1)∪(1,4) 【加固训练】若方程|ax|=x+a(a0)有两个解,则a的取值范围是　　　　. 【解析】画出y=|ax|与y=x+a的图象,如图.只需a1. 答案:(1,+∞) 8.(2015·日照模拟)函数f(x)=的图象如图所示,则a+b+c=　　　　. 【解析】由图象可求得直线的方程为y=2x+2(x≤0), 又函数y=logc的图象过点(0,2), 将其坐标代入可得c=, 所以a+b+c=2+2+=. 答案: 三、解答题(每小题10分,共20分) 9.已知函数f(x)=|x2-4x+3|. (1)求函数f(x)的单调区间,并指出其增减性. (2)若关于x的方程f(x)-a=x至少有三个不相等的实数根,求实数a的取值范围. 【解析】f(x)= 作出图象如图所示. (1)递增区间为[1,2),[3,+∞),递减区间为(-∞,1),[2,3). (2)原方程变形为|x2-4x+3|=x+a,设y=x+a,在同一坐标系下再作出y=x+a的图象(如图) 则当直线y=x+a过点(1,0)时,a=-1; 当直线y=x+a与抛物线y=-x2+4x-3相切时, 由得x2-3x+a+3=0. 由Δ=9-4(3+a)=0,得a=-. 由图象知当a∈时,方程至少有三个不等实根. 10.设函数f(x)=x+的图象为C