2016年【全程复习方略】高考数学（文科人教A版）大一轮课时作业：. 函数的单调性与最值.doc

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 课时提升作业(五) 函数的单调性与最值 (25分钟　50分) 一、选择题(每小题5分,共35分) 1.下列函数中,在区间(1,+∞)上是增函数的是(　　) A.y=-x+1 B.y= C.y=-(x-1)2 D.y=31-x 【解析】选B.函数y=-x+1在(1,+∞)上为减函数;y=在(1,+∞)上为增函数;y=-(x-1)2在(1,+∞)上为减函数;y=31-x在(1,+∞)上为减函数,故选B. 2.(2015·济南模拟)“m=1”是“函数f(x)=x2-6mx+6在区间(-∞,3]上为减函数”的(　　) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 【解析】选B.若m=1,则f(x)=x2-6x+6=(x-3)2-3,由二次函数的图象及其性质知,f(x)在区间(-∞,3]上为单调减函数,即“m=1”是“函数f(x)=x2-6mx+6在区间(-∞,3]上为减函数”的充分条件;反过来,若函数f(x)=x2-6mx+6在区间 (-∞,3]上为减函数,则3≤3m,即m≥1,不能推出m=1,即“m=1”不是“函数f(x)=x2-6mx+6在区间(-∞,3]上为减函数”的必要条件.综上所述,“m=1”是“函数f(x)=x2-6mx+6在区间(-∞,3]上为减函数”的充分不必要条件. 3.(2015·烟台模拟)定义在R上的偶函数f(x)满足:对?x1,x2∈[0,+∞),且x1≠x2,都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]0,则(　　) A.f(3)f(-2)f(1) B.f(1)f(-2)f(3) C.f(-2)f(1)f(3) D.f(3)f(1)f(-2) 【解析】选B.因为(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]0,所以函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,所以f(3)f(2)f(1).因为f(-2)=f(2),所以f(3)f(-2)f(1). 【加固训练】(2015·江南十校模拟)已知定义在R上的函数f(x),其导函数 f′(x)的大致图象如图所示,则下列叙述正确的是(　　) A.f(b)f(c)f(d) B.f(b)f(a)f(e) C.f(c)f(b)f(a) D.f(c)f(e)f(d) 【解析】选C.依题意得,当x∈(-∞,c)时,f′(x)0;当x∈(c,e)时,f′(x)0;当x∈(e,+∞)时,f′(x)0.因此,函数f(x)在(-∞,c)上是增函数,在(c,e)上是减函数,在(e,+∞)上是增函数,又abc,所以f(c)f(b)f(a). 4.(2015·厦门模拟)“a≤0”是“函数f(x)=|(ax-1)x|在区间(0,+∞)内单调递增”的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【解析】选C.当a=0时,f(x)=|(ax-1)x|=|x|在区间(0,+∞)上单调递增; 当a0时,结合函数f(x)=|(ax-1)x|=|ax2-x|的图象知函数在(0,+∞)上单调递增,如图(1)所示; 当a0时,结合函数f(x)=|(ax-1)x|=|ax2-x|的图象知函数在(0,+∞)上先增后减再增,不符合条件,如图(2)所示. 所以,要使函数f(x)=|(ax-1)x|在(0,+∞)上单调递增只需a≤0. 即“a≤0”是“函数f(x)=|(ax-1)x|在区间(0,+∞)内单调递增”的充分必要条件. 【加固训练】已知函数f(x)=则“-2≤a≤0”是“函数f(x)在R上单调递增”的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【解析】选B.f(x)在R上单调递增的充分必要条件是a=0或 解得a=0或-≤a0,即-≤a≤0, 由此可知“-2≤a≤0”是“函数f(x)在R上单调递增”的必要而不充分条件,故选B. 5.(2015·阜阳模拟)函数y=x+,x∈的值域是(　　) A.[5,8] B. C.[ 4,8] D. 【解析】选D.y=x+≥2=4,当x=2∈时“=”成立,所以ymin=4, ymax=+8=. 6.已知f(x)是定义在R上的增函数,函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称,若对任意的x,y∈R,不等式f(x2-6x+21)+f(y2-8y)0恒成立,则当x3时,x2+y2的取值范围是(　　) A.(3,7) B.(9,25) C.(13,49] D.(9,49) 【解析】选C.因为函数y