简谐激励下慢变参数滞回系统的不平稳振动分析.pdfVIP

第5卷增刊 非线性动力学学报 V015SI JourmlofNonlukar Jun 1998年6月 iaScienceand 1998 DDImnics Teclalology 简谐激励下慢变参数滞回系统的不平稳振动分析+ 韩清凯闻邦椿 (末北大学沈阳，110讲)6) 摘要滞回系统是工程中一类照型的非线性系统在许多情况下系统的质量、剐度、阻 尼系数、外激励等会随时问缓慢变化，其振动特性与一般的参变系统有本质的不同奉文用 渐近法对含慢变参数的双线性滞回系统进行分析．着重研究了受简谐激励时，参数慢变对 系统不平稳响应的影响，并与数值模拟结果进行丁比较 关键词滞回系统，懂变参数，不平稳响应 中圈分类号0322 j引言 当系统中存在干摩撩或材料产生弹塑性变形时，系统会表现出非线性滞回行为．如 受到较大动态载荷作用的建筑结构、钢丝网砬振器、振动压路机对土壤的压实等．人们 已经对滞回系统进行了较深入的分析．得出了在确定性或随机激励下系统的稳态响应等 重要结槊{l“．但对滞回系统中广汪存在的参数慢变情形研究较少．所谓“参数慢变”是 指参数的变化周期远远大于系轨。1匿动周期，这是一种常见的非线性特性．参数慢变常 会引起系统固有频率等特性的改变，导致系统产生不平稳振动1“】．在工程实际中，对滞 回系统两言+除了外激励力幅或频率会发生慢变外．更常见的是材科塑性变形不断累积， 使彳导系统的恢复力参数产生慢变，从而其动态性质与稳态情况有本质的不周．因此，有 必要对这类系统的振动特性进行研究． 描述滞回性质的模型很多．如双线性模型、弹塑性元件模型、微分方程模型等伍q． 双线性滞回模型较为直观，其参数具有实际物理意义．并可方便地用于解析分析，当然 其近似程度存在一定的同跟性Ⅲ通过对双线性模型进行综合和扩展，可以得到一种微分 形式的分段线性模型【91．从而利于用数值方法处理． 本文采用双线性滞回模型．对慢变参数滞回系统的不平稳振动进行分析．当筒谐激 励的参数慢变时，系统的共振特性与稳态情形不同，而当滞回参数慢交时，系统响应是 不平稳的．并反映了系统的耗散性质．文章还用数值模拟方法对所得结果进行了验证． 2方程的建立和求解 不考虑系统质量和刚度的慢变，受简谐激励的单自由度滞回系统方程为 ·本文于1997年11月22日收到 E COS 【lJ “f)f 月戊+g(工．f)=o(r) 其中，r=d为慢变时间．F1。为小参数。Q为滞回力项： 其中，口为屈服后与屈服前刚度之比 I为初刚度，r，为屈服位移．z(x，r)为滞回函数， 如下式： 口肛 J一0一r)／r．． 口c。1段 -1 CD段 A彳t 一1+∽+x)／r，DF_段 7 J EB段 努71一 (3) 形 其中．0为振幅．当口_j时退化为线弹性 纱 问题，当口·0时．则为理想弹塑性情况． ) 滞回参数的慢变应是每一个周期内耗 图1赋残性滞回模型 散能量的函数．其慢变周期与激励的变化 或持续时间有关．在很多情况下，可以近 似地假设滞回参数以如 下