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第五章 演绎推理(二) 联言推理 选言推理 假言推理 二难推理 一、联言推理 (一)含义 联言推理:就是以联言判断为前提或结论,并根据联言判断的逻辑性质进行推演的复合判断推理。 （二）推理规则 第一，由一个联言判断为真，可以推知其中某一个联言支为真。 第二，由各个支判断为真，可以推知它们所构成的联言判断为真。 （三）联言推理的有效形式 1.分解式 联言推理分解式的是以一个联言判断为前提，根据联言判断的逻辑性质，推出该判断的一个支判断为结论的推理。 推理公式： p并且q 所以，p（或q） 也可以用符号表示为： （p∧q），p （或q） 例如： 面包会有的，爱情也会有的， 所以，爱情会有的。 2.组合式 是由联言判断的每个支判断的真，根据联言判断的逻辑性质，推出该联言判断真的推理形式。 前提是构成该联言判断的各个联言支， 结论是由此构成的一个联言判断。 推理公式为： p q 所以，p并且q 用符号表示为： （p，q） （p∧q） 例如： 成功意味着付出艰苦的劳动， 成功意味着采取正确的方法和少说空话， 所以，成功意味着付出艰苦的劳动，并且采取正确的方法和少说空话。 请说明下列联言判断的推理形式： 1.鲁迅既是文学家又是革命家，所以，鲁迅是革命家。 2.张同志是一个青年人，张同志是一个科学家，所以张同志是一个青年科学家。 3.我们要在战术上重视敌人，因为我们不但要在战略上藐视敌人，而且要在战术上重视敌人。 4.我国是一个社会主义国家，我国是一个发展中国家；所以，我国是一个发展中的社会主义国家。 5.右可以葬送社会主义，“左”也可以葬送社会主义，所以， “左”、右都可以葬送社会主义。 6.我们伟大的祖国土地 辽阔，物产丰富，历史悠久，人口众多，所以，我们伟大的祖国物产丰富，人口众多。 二、选言推理 （一）含义 选言推理是前提中有一个是选言判断，并且根据选言判断的逻辑性质而推出结论的复合判断推理。 （二）种类 相容的选言推理 不相容的选言推理 （三）相容选言推理 1.含义： 相容选言推理是以相容的选言判断为大前提，并依据其逻辑性质而进行推论的推理。 2.逻辑形式： p或q， 非p（或非q ）， 所以q（或p） 用符号表示为：((p∨q)∧﹁p)→q 例如： 或者甲或者乙或者丙是一等奖学金获得者。 甲不是一等奖学金获得者，乙也不是。 所以，丙是一等奖学金获得者。 3.推理规则： （1）否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。 （2）肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支。 4.有效推理形式： 否定肯定式 可用公式表示为： p∨q ﹁p (或(p∨q)∧﹁p ├q) ∴q 上述推理形式叫做“相容选言推理否定肯定式”。 无效推理形式： 相容选言判断的另一逻辑特性是：“若一个相容选言判断为真，且已知其中一部分选言支为真，则不能推知其余的另一部分选言支的真假。” 据此，若以相容选言判断为主要前提，则不能由肯定其一部分选言支推出否定另一部分选言支的结论。 例如： 此奶粉畅销，或因物美，或因价廉； 此奶粉畅销是因为物美； 所以，此奶粉畅销不是因为价廉。 这个推理，作为相容选言推理，其推理形式是无效的。 （四）不相容选言推理 1.含义 不相容选言推理是以不相容选言判断为大前提，并依据其逻辑性质而进行推论的选言推理。 2.推理有效形式： （1）肯定否定式 可用公式表示为： 要么P，要么 q p (或(p∨q)∧p├?q) 所以，非q 此推理形式叫“不相容选言推理的肯定否定式” 例如： 张某要么是军人，要么是农民； 张某是军人， 所以，张某不是农民。 一种犯罪要么是故意犯罪，要么是过失犯罪； 盗窃罪是故意犯罪， 所以，盗窃罪不是过失犯罪。 (2)否定肯定式 不相容选言判断所具有的另一方面的逻辑特性是：“若一个不相容选言判断为真，且已知其中有一部分选言支为假，则可推知其余的另一部分选言支中有且仅有一个为真。”根据这一特性，若以含有两个选言支的不相容选言判断为大前提，再以另一个前提(次要前提)否定其中一个选言支，就可以推出肯定另一个选言支的结论。 例如： 这位哲学家要么是唯心主义者，要么是唯物主义者； 这位哲学家不是唯心主义者； 所以，这位哲学家是唯物主义者。 公式： 要么p，要么q 非p (或(p ∨ q)∧?p├ q) 所以， q 此推理形式叫做“不相容选言推理的否定肯定式” （五）选言推理注意事项 1.要